【題目】細(xì)心觀察圖,認(rèn)真分析各式,然后解答問題:
;
;
;
(1)請用含(為正整數(shù))的等式表示上述交化規(guī)律:______;
(2)觀察總結(jié)得出結(jié)論:直角三角形兩條直角邊與斜邊的關(guān)系,用一句話概括為:______;
(3)利用上面的結(jié)論及規(guī)律,請在圖中作出等于的長度;
(4)若表示三角形面積,,,,計算出的值.
【答案】(1);(2)直角邊的平方和等于斜邊的平方;(3)見解析;(4).
【解析】
(1)觀察已知各式,歸納總結(jié)規(guī)律即可得;
(2)根據(jù)等式和圖形即可得;
(3)先作的垂線,再在垂線上截取,連接,可得,同理可作出點(diǎn),連接即為所求;
(4)先分別求出的值,再歸納總結(jié)出一般規(guī)律得出的值,從而可得的值,然后代入求和即可.
(1)觀察已知各式可得,各式的變化規(guī)律為
故答案為:;
(2)結(jié)合等式和圖形可得,直角三角形兩條直角邊與斜邊的關(guān)系為:直角邊的平方和等于斜邊的平方
故答案為:直角邊的平方和等于斜邊的平方;
(3)先作的垂線,再在垂線上截取,連接,即可得,同理可作點(diǎn),連接,則即為所求,如圖所示:
(4)
歸納類推得:
當(dāng)時,
則
.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地城管需要從甲、乙兩個倉庫向A、B兩地分別運(yùn)送10噸和5噸的防寒物資,甲、乙兩倉庫分別有8噸、7噸防寒物資.從甲、乙兩倉庫運(yùn)送防寒物資到A、B兩地的運(yùn)費(fèi)單價(元/噸)如表1,設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A地的防寒物資為x噸(如表2).
表1
甲倉庫 | 乙倉庫 | |
A地 | 80 | 100 |
B地 | 60 | 40 |
表2
甲倉庫 | 乙倉庫 | |
A地 | 10-x | |
B地 |
(1)完成表2;
(2)求運(yùn)送的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)之間的函數(shù)表達(dá)式,并直接寫出x的取值范圍;
(3)求最低總運(yùn)費(fèi).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y1=-2x+4,完成下列問題:
(1)畫出此函數(shù)的圖像;
(2)將函數(shù)y1的圖像向下平移2個單位,得到函數(shù)y2的圖像,直接寫出函數(shù)y2的表達(dá)式;
(3)當(dāng)x___時,y2>0.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)游船碼頭派車原定于8點(diǎn)整準(zhǔn)時到達(dá)景區(qū)入口接工作人員,由于汽車在路上因故障導(dǎo)致8:10時車還未到達(dá)景區(qū)入口,于是工作人員步行前往碼頭.走了一段時間后遇到了前來接他的汽車,他上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進(jìn).到達(dá)碼頭時已經(jīng)比原計劃遲到了.已知汽車的速度是工作人員步行速度的6倍,則汽車在路上因故障耽誤的時間為____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲,但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯誤,將14歲寫成15歲,經(jīng)重新計算后,正確的平均數(shù)為a歲,中位數(shù)為b歲,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.a<13,b=13
B.a<13,b<13
C.a>13,b<13
D.a>13,b=13
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E,點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于點(diǎn)G,延長BF交CD的延長線于H,若 =2,則 的值為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
問題背景
在綜合實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境,寫出兩個教學(xué)結(jié)論:
如圖,點(diǎn)C在線段BD上,點(diǎn)E在線段AC上.∠ACB=∠ACD=90°,AC=BC;DC=CE,M,N分別是線段BE,AD上的點(diǎn).
“興趣小組”寫出的兩個教學(xué)結(jié)論是:①△BCE≌△ACD;②當(dāng)CM,CN分別是△BCE和△ACD的中線時,△MCN是等腰直角三角形.
解決問題
(1)請你結(jié)合圖(1).證明“興趣小組”所寫的兩個結(jié)論的正確性.
類比探究
受到“興趣小組”的啟發(fā),“實(shí)踐小組”的同學(xué)們寫出如下結(jié)論:如圖(2),當(dāng)∠BCM=∠ACN時,△MCN是等腰直角三角形.
(2)“實(shí)踐小組”所寫的結(jié)論是否正確?請說明理由.
感悟發(fā)現(xiàn)
“奮進(jìn)小組”認(rèn)為:當(dāng)點(diǎn)M,N分別是BE,AD的三等分點(diǎn)時,△MCN仍然是等腰直角三角形請你思考:
(3)“奮進(jìn)小組”所提結(jié)論是否正確?答: (填“正確”、“不正確”或“不一定正確”.)
(4)反思上面的探究過程,請你添加適當(dāng)?shù)臈l作,再寫出使得△MCN是等腰直角三角形的數(shù)學(xué)結(jié)論.(所寫結(jié)論必須正確,寫出1個即可,不要求證明)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,點(diǎn)0是對角線AC,BD的交點(diǎn),點(diǎn)E在CD上,且DE=2CE,連接BE.過點(diǎn)C作CF⊥BE,垂足為F,連接OF,則OF的長為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC.若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接AF,則AF=( )
A.4
B.5
C.4
D.6
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com