【題目】已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,……以此類推,則a2018的值為( 。
A. ﹣1007 B. ﹣1008 C. ﹣1009 D. ﹣2018
【答案】C
【解析】
根據(jù)前幾個(gè)數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn):從第二個(gè)數(shù)字開始,如果順序數(shù)為偶數(shù),最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù),即a2n=﹣n,則a2018=﹣=﹣1009,從而得到答案.
解:a1=0,
a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1,
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1,
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2,
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2,
a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3,
a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3,
…
以此類推,
經(jīng)過前幾個(gè)數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn):
從第二個(gè)數(shù)字開始,如果順序數(shù)為偶數(shù),最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù),
即a2n=﹣n,
則a2018=﹣=﹣1009,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若設(shè)∠AOE=x°.
①用含x的代數(shù)式表示∠EOF;
②求∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在長方形ABCD內(nèi),將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.當(dāng)AD﹣AB=2時(shí),S2﹣S1的值為_______.(用a、b的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)E(-4,2),F(-1,-1),以O為位似中心,按比例尺2:1把△EFO縮小,則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為( )
A.(2,-1)或(-2,1)
B.(8,-4)或(-8,4)
C.(2,-1)
D.(8,-4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C是線段AB的中點(diǎn).
(1)若點(diǎn)D在CB上,且DB=2cm,AD=8cm,求線段CD的長度;
(2)若將(1)中的“點(diǎn)D在CB上”改為“點(diǎn)D在CB的延長線上”,其它條件不變,請(qǐng)畫出相應(yīng)的示意圖,并求出此時(shí)線段CD的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】韋魏一家三口隨旅游團(tuán)支九寨溝旅游,韋魏把旅途費(fèi)用支出情況制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖,若他們共花費(fèi)人民幣8600元,
⑴哪一部分的費(fèi)用占整個(gè)支出的,花費(fèi)了多少元?
⑵在食宿上花費(fèi)了多少元?
⑶這一家往返的路費(fèi)占總支出的百分之幾?花費(fèi)了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠CDA=∠AEB=90°,且CD=AE,AD=BE.
(1)求證:AC=BA.
(2)△ABC是什么三角形?請(qǐng)說明理由.
(3)如果AM⊥BC,那么AM=BC嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC.問:此時(shí)直線ON是否平分∠AOC?請(qǐng)說明理由.
(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,則 t的值為 秒(直接寫出結(jié)果).
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,試探索:在旋轉(zhuǎn)過程中,∠AOM與∠NOC的差是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出這個(gè)差值;若變化,請(qǐng)求出差的變化范圍.
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