【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A、B,把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1,將C1關(guān)于點B的中心對稱得C2,C2與x軸交于另一點C,將C2關(guān)于點C的中心對稱得C3,連接C1與C3的頂點,則圖中陰影部分的面積為_____

【答案】32

【解析】試題分析:拋物線y=﹣x2﹣2x+3x軸交于點A、B

當(dāng)y=0時,則﹣x2﹣2x+3=0,

解得x=﹣3x=1,

A,B的坐標分別為(﹣3,0),(1,0),

AB的長度為4

C1,C3兩個部分頂點分別向下作垂線交x軸于E、F兩點.

根據(jù)中心對稱的性質(zhì),x軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補到C1C2

如圖所示,陰影部分轉(zhuǎn)化為矩形.

根據(jù)對稱性,可得BE=CF=4÷2=2,則EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣x+12+4

則頂點坐標為(﹣1,4),即陰影部分的高為4

S=8×4=32

考點:拋物線與x軸的交點.

型】填空
結(jié)束】
17

【題目】解方程:(1)2(3x﹣1)=16;(2);(3)

【答案】(1)x=3;(2)x=﹣11;(3)x=

【解析】試題分析:按照解一元一次方程的步驟解方程即可.

試題解析:1)去括號得,

移項、合并得,

系數(shù)化為1得,

2)去分母得,

去括號得,

移項、合并得,

系數(shù)化為1得,

3)方程可化為

去分母得,

去括號得,

移項、合并得,

系數(shù)化為1得,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某游樂園有一個滑梯高度AB,高度AC3米,傾斜角度為58°.為了改善滑梯AB的安全性能,把傾斜角由58°減至30°,調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù):sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值;

(2)若函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為(0,﹣2),求m的值;

(3)若y隨著x的增大而增大,求m的取值范圖;

(4)若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三,四象限,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)舉辦網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽,七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(分2

七年級

a

85

b

S七年級2

八年級

85

c

100

160

1)根據(jù)圖示填空:a   ,b   ,c   

2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個代表隊的決賽成績較好?

3)計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC各頂點的坐標分別是A(﹣2,﹣4),B(0,﹣4),C(1,﹣1).

(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1;

(2)在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2

(3)在(2)的條件下,求點A運動路徑長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在銳角ABC中,ABC=45°,高線AD、BE相交于點F.

(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

(2)如圖2,將ACD沿線段AD對折,點C落在BD上的點M,AM與BE相交于點N,當(dāng)DEAM時,判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

【答案】(1)BF=AC,理由見解析;2NE=AC,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)如圖1,證明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
(2)如圖2,由折疊得:MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得:AE=EC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得:AB=BC,則∠ABE=∠CBE,結(jié)合(1)得:△BDF≌△ADM,則∠DBF=∠MAD,最后證明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.

試題解析:

1BF=AC,理由是:

如圖1,ADBCBEAC,

∴∠ADB=AEF=90°,

∵∠ABC=45°

∴△ABD是等腰直角三角形,

AD=BD

∵∠AFE=BFD,

∴∠DAC=EBC,

ADCBDF中,

,

∴△ADC≌△BDFAAS),

BF=AC;

2NE=AC,理由是:

如圖2,由折疊得:MD=DC,

DEAM,

AE=EC,

BEAC,

AB=BC,

∴∠ABE=CBE,

由(1)得:ADC≌△BDF

∵△ADC≌△ADM,

∴△BDF≌△ADM

∴∠DBF=MAD,

∵∠DBA=BAD=45°,

∴∠DBA﹣DBF=BAD﹣MAD,

即∠ABE=BAN,

∵∠ANE=ABE+BAN=2ABE

NAE=2NAD=2CBE,

∴∠ANE=NAE=45°,

AE=EN,

EN=AC

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】某校學(xué)生會決定從三明學(xué)生會干事中選拔一名干事當(dāng)學(xué)生會主席,對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測試項目

測試成績/分

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據(jù)錄用程序,學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式,對三人進行民主測評,三人得票率如扇形統(tǒng)計圖所示(沒有棄權(quán),每位同學(xué)只能推薦1人),每得1票記1分

(1)分別計算三人民主評議的得分;

(2)根據(jù)實際需要,學(xué)校將筆試、面試、民主評議三項得分按3:3:4的比例確定個人成績,三人中誰會當(dāng)選學(xué)生會主席?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,是兩種長方形鋁合金窗框,已知窗框的長都是y米,窗框的寬都是x米,若一用戶需(1)型的窗框2個,(2)型的窗框2個.

(1)用含x、y的式子表示共需鋁合金的長度;

(2)若1m鋁合金的平均費用為100元,求當(dāng)x=1.2,y=1.5時,鋁合金的總費用為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),平面直角坐標系中,點A、B分別在x、y軸上,點B的坐標為(0,1),∠BAO=30°.

1)求AB的長度;

2)以AB為一邊作等邊△ABE,作OA的垂直平分線MNAB的垂線AD于點,求證:BD=OE;

3)在(2)的條件下,連接DEABF,求證:FDE的中點.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點E、FBD上,且BFDE

1)寫出圖中所有你認為全等的三角形;

2)延長AEBC的延長線于G,延長CFDA的延長線于H(請補全圖形),證明四邊形AGCH是平行四邊形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案