【題目】已知一次函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點,求m的值;
(2)若函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為(0,﹣2),求m的值;
(3)若y隨著x的增大而增大,求m的取值范圖;
(4)若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三,四象限,求m的取值范圍.
【答案】(1)m=3;(2)m=1;(3)m>﹣0.5;(4)﹣0.5<m<3.
【解析】
(1)經(jīng)過原點,則m-3=0,求得其值即可;
(2)若函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為(0,﹣2),即為m-3=-2;
(3)y隨著x的增大而增大,就是,從而求得解集;
(4)函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三,四象限,k>0,b≤0,求得m的取值范圍即可.
解:(1)把(0,0)代入y=(2m+1)x+m﹣3得m﹣3=0,
解得m=3;
(2)把x=0代入y=(2m+1)x+m﹣3得y=m﹣3,則直線y=(2m+1)x+m﹣3與y軸的交點坐標為(0,m﹣3),
所以m﹣3=﹣2,
解得m=1;
(3)∵y隨著x的增大而增大,
∴2m+1>0,
解得:m>﹣0.5;
(4)由題意可得:
解得:
即當時函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三,四象限.
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【題目】課本例題
已知:如圖,AD是的角平分線,,,垂足分別為E、F.求證:AD垂直平分EF.
小明做法
證明:因為AD是的角平分線,,,所以
理由是:“角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等”.
因為,
所以AD垂直平分EF.
理由是:“到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”.
老師觀點
老師說:小明的做法是錯誤的
請你解決
指出小明做法的錯誤;
正確、完整的解決這道題.
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【題目】如圖,為線段上一動點,分別過點作,,連接.已知,設.
(1)用含的代數(shù)式表示的值;
(2)探究:當點滿足什么條件時,的值最小?最小值是多少?
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,請構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.
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【題目】如圖,已知點A、F、E、C在同一直線上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.
(1)從圖中任找兩組全等三角形;
(2)從(1)中任選一組進行證明.
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【題目】某電器公司計劃裝運甲、乙、丙三種家電到農(nóng)村銷售(規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載,且每輛汽車只能裝同一種家電).下表所示為裝運甲、乙、丙三種家電的臺數(shù)及利潤.
甲 | 乙 | 丙 | |
每輛汽車能裝運的臺數(shù) | 40 | 20 | 30 |
每臺家電可獲利潤(萬元) | 0.05 | 0.07 | 0.04 |
(1)若用8輛汽車裝運乙、丙兩種家電190臺到A地銷售,問裝運乙、丙的汽車各多少輛.
(2)計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種家電720臺到B地銷售,如何安排裝運,可使公司獲得36.6萬元的利潤?
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【題目】黔東南州某中學為了解本校學生平均每天的課外學習實踐情況,隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個等級,設學生時間為t(小時),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查中,學習時間的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)?
(3)表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少?
(4)在此次問卷調(diào)查中,甲班有2人平均每天課外學習時間超過2小時,乙班有3人平均每天課外學習時間超過2小時,若從這5人中任選2人去參加座談,試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率.
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【題目】閱讀材料并解答下列問題.
你知道嗎?一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖甲中的①或②的面積表示.
(1)請寫出圖乙所表示的代數(shù)恒等式;
(2)畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2;
(3)請仿照上述式子另寫一個含有a,b的代數(shù)恒等式,并畫出與之對應的幾何圖形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 交于 、 ,與 軸, 軸分別交于點 .
(1)直接寫出一次函數(shù) 的表達式和反比例函數(shù) 的表達式;
(2)求證: .
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