【題目】如圖1直角三角板的直角頂點O在直線AB上,OCOD是三角板的兩條直角邊,射線OE平分∠AOD

1)若∠COE40°,則∠BOD

2)若∠COEα,求∠BOD(請用含α的代數(shù)式表示);

3)當(dāng)三角板繞O逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,其它條件不變,試猜測∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

【答案】180°;(2;(3)∠BOD+2COE360°,理由見詳解.

【解析】

1)先根據(jù)直角計算∠DOE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義計算∠AOD的度數(shù),最后利用平角的定義可得結(jié)論;
2)先根據(jù)直角計算∠DOE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義計算∠AOD的度數(shù),最后利用平角的定義可得結(jié)論;
3)設(shè)∠BOD=β,則∠AOD=180°-β,根據(jù)角平分線的定義表示∠DOE,再利用角的和差關(guān)系求∠COE的度數(shù),可得結(jié)論.

解:(1)若∠COE40°,

∵∠COD90°

∴∠EOD90°40°50°,

OE平分∠AOD,

∴∠AOD2EOD100°,

∴∠BOD180°100°80°

2)∵∠COEα,

∴∠EOD90α,

OE平分∠AOD,

∴∠AOD2EOD290α)=180,

∴∠BOD180°﹣(180)=

3)如圖2,∠BOD+2COE360°,理由是:

設(shè)∠BODβ,則∠AOD180°β,

OE平分∠AOD,

∴∠EOD AOD 90°β

∵∠COD90°,

∴∠COE90°+90°β)=180°β

即∠BOD+2COE360°

故答案為:(180°;(2;(3)∠BOD+2COE360°,理由見詳解.

練習(xí)冊系列答案
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信息讀。

1)甲、乙兩地之間的距離為__________千米;

2)請解釋圖中點的實際意義;

圖像理解:

3)求慢車和快車的速度;

4)求線段所示的之間函數(shù)關(guān)系式.

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

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求:(1)該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺?

2)若每臺甲種冰箱的利潤為元,每臺乙種冰箱的利潤為元,則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元?

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【題目】某公司生產(chǎn)的一種飲料由A、B兩種原液按一定比例配制而成,其中A原液成本價為10元/千克,B原液為15元/千克,按現(xiàn)行價格銷售每千克獲得60%的利潤率.由于物價上漲,A原液上漲20%,B原液上漲10%,配制后的總成本增加15%,公司為了拓展市場,打算再投入現(xiàn)行總成本的25%做廣告宣傳,使得銷售成本再次增加,如果要保證每千克的利潤率不變,則此時這種飲料的售價與原售價之差為_____元/千克.

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【題目】如圖1,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點,長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為________

(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動,移動后的長方形記為O′A′B′C′,移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時,數(shù)軸上點A′表示的數(shù)是多少?

  ②設(shè)點A的移動距離AA′x.

  ()當(dāng)S4時,求x的值;

  )D為線段AA′的中點,點E在線段OO′上,且OEOO′,當(dāng)點D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時,求x的值.

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(1)求此拋物線的解析式;

(2)已知點P是拋物線上的一個動點,且位于A,C兩點之間,問:當(dāng)點P運動到什么位置時,△PAC的面積最大?并求出此時P點的坐標(biāo)和△PAC的最大面積;

(3)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D,如果以點C為圓心的圓與直線BD相切,請判斷拋物線的對稱軸有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明.

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