【題目】如圖，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，…，第n次碰到矩形的邊時的點為Pn，則點P2的坐標是_____，點P2017的坐標是_____．

【答案】（7，4）， （3，0）

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應的點的坐標即可．

如圖，

經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），點P2的坐標是（7，4），

當點P第1次碰到矩形的邊時，點P1的坐標為：（3，0）；

∵2017÷6＝336……1，

∴當點P第2017次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第1次反彈，回到出發(fā)點（3，0），

此時點P2017的坐標為（3，0）．

故答案為：（7，4），（3，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長CD、BA交于點E，連接AC、BD交于點F，作AH⊥CE，垂足為點H，已知∠ADE＝∠ACB．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD＝DH．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)點E是x軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，我市某中學決定根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學校隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）學校這次調(diào)查共抽取了　 　名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為　 　；

（4）設該校共有學生2000名，請你估計該校有多少名學生喜歡書法？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校組織“校園詩詞大會”，全校學生參加初賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了部分學生的成績（滿分100分），整理得到如下不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

第1組

50≤x＜60

6

0.12

第2組

60≤x＜70

0.16

第3組

70≤x＜80

14

a

第4組

80≤x＜90

b

第5組

90≤x＜100

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中a＝　 ，b＝　 ；

（2）請將統(tǒng)計圖表補充完整；

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估計該校1200名學生中，成績不低于80分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中點A坐標為(2，﹣4)，以A為頂點的拋物線經(jīng)過坐標原點交x軸于點B．

(1)求拋物線的解析式；

(2)取線段AB上一點D，以BD為直徑作⊙C交x軸于點E，作EF⊥AO于點F，

求證：EF是⊙C的切線；

(3)設⊙C的半徑為r，EF＝m，求m與r的函數(shù)關系式及自變量r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直升機的鏡頭下，觀測牡丹園A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點間的距離為___米．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，⊙O的切線AP與OC的延長線相交于點P，∠P＝∠BCO．

（1）求證：AC＝PC；

（2）若AB＝6，求AP的長．

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