【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積；

(3)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）y＝﹣，y＝﹣x+2；（2）6；（3）當(dāng)點(diǎn)E（﹣4，0）或（，0）或（﹣，0）或（﹣，0）時，△AOE是等腰三角形．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）利用一次函數(shù)解析式求得C（4，0），即OC＝4，即可得出△AOB的面積＝×4×3＝6；

（3）分類討論：當(dāng)AO為等腰三角形腰與底時，求出點(diǎn)E坐標(biāo)即可．

（1）如圖，在Rt△OAD中，∠ADO＝90°，

∵tan∠AOD＝，AD＝3，

∴OD＝2，

∴A（﹣2，3），

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD，AB=2，BC=10，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且AE=AB，點(diǎn)F從點(diǎn)E出發(fā)，向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為1cm/s，以BF為斜邊在BF上方作等腰直角△BFG，以BG，BF為鄰邊作BFHG，連接AG．設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動時間為t秒．

（1）試說明：△ABG∽△EBF；

（2）當(dāng)點(diǎn)H落在直線CD上時，求t 的值；

（3）點(diǎn)F從E運(yùn)動到D的過程中，直接寫出HC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，的分別交，于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn).

（1）求證：是的切線；

（2）設(shè)，，試用含的代數(shù)式表示線段的長；

（3）若，，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表中有兩種移動電話計費(fèi)方式．

月使用費(fèi)元

主叫限定時間

主叫超時費(fèi)

被叫

方式一

49

100

免費(fèi)

方式二

69

150

免費(fèi)

設(shè)一個月內(nèi)主叫通話為t分鐘是正整數(shù)．

當(dāng)時，按方式一計費(fèi)為______元；按方式二計費(fèi)為______元；

當(dāng)時，是否存在某一時間t，使兩種計費(fèi)方式相等，若存在，請求出對應(yīng)t的值，若不存在，請說明理由；

當(dāng)時，請直接寫出省錢的計費(fèi)方式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶承包荒山種植某產(chǎn)品種蜜柚已知該蜜柚的成本價為8元千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷量千克與銷售單價元千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求證：四邊形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2013年浙江義烏3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，2）、（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞3時，y＜0；②3a+b＞0；③；④3≤n≤4中，

正確的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上．

（1）m的取值范圍是　 　，函數(shù)圖象的另一支位于第一象限，若x1＞x2，y1＞y2，則點(diǎn)B在第　 　象限；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，若△OAC的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某甜品店用 A，B 兩種原料制作成甲、乙兩款甜品進(jìn)行銷售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示．該店制作甲款甜品 x 份，乙款甜品 y 份，共用去A 原料 2000 克．

原料

款式

A 原料(克)

B 原料(克)

甲款甜品

30

15

乙款甜品

10

20

（1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式．

（2）已知每份甲甜品的利潤為 a 元(a 正整數(shù))， 每份乙甜品的利潤為 2 元. 假設(shè)兩款甜品均能全部賣出．

①當(dāng) a=3 時，若獲得總利潤不少于 220 元，則至少要用去 B 原料多少克？

②現(xiàn)有 B 原料 3100 克，要使獲利為 450 元且盡量不浪費(fèi)原材料，甲甜品的每份利潤應(yīng)定為多元？

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