Question

【題目】某商場(chǎng)進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)定顧客購(gòu)物達(dá)到一定金額就可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)（如圖），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針落在哪一區(qū)域就可獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品（若指針落在兩個(gè)區(qū)域的交界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
落在“10元兌換券”的次數(shù)m	68	111	136	345	564	701
落在“10元兌換券”的頻率	0.68	a	0.68	0.69	b	0.701

（1）a的值為　 　，b的值為　 　；

（2）假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次，獲得“10元兌換券”的概率約是　 　；（結(jié)果精確到0.01）

（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，在該轉(zhuǎn)盤中表示“20元兌換券”區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少度？（結(jié)果精確到1°）

Answer 1

【答案】（1）0.74、0.705；（2）0.70；（3）108°．

【解析】

（1）根據(jù)頻率，計(jì)算即可；（2）由表可知，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)越大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.70附近，可估計(jì)概率；（3）在該轉(zhuǎn)盤中表示“20元兌換券”區(qū)域的扇形的圓心角大約是360°×0.3.

解：（1）a=111÷150=0.74、b=564÷800=0.705，

故答案為：0.74、0.705；

（2）由表可知，隨著轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)越大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.70附近，

所以獲得“10元兌換券”的概率約是0.70，

故答案為：0.70；

（3）在該轉(zhuǎn)盤中表示“20元兌換券”區(qū)域的扇形的圓心角大約是360°×0.3=108°．