如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，則圖中等腰三角形有__________個(gè)．


3

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；三角形內(nèi)角和定理；角平分線的性質(zhì)．

【分析】由已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180、角的平分線的性質(zhì)求得各個(gè)角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進(jìn)行找尋，注意做到由易到難，不重不漏．

【解答】解：∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，

∴∠ABD=180°﹣72°﹣36°﹣36°=36°=∠A，

∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，

∵根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知∠BDC=180°﹣72°﹣36°=72°=∠C，

∴BD=BC，△BDC是等腰三角形，

∵∠C=∠ABC=72°，

∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．

故圖中共3個(gè)等腰三角形．

故答案為：3．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；由已知條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個(gè)角的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．


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y+2與x+1成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，則當(dāng)x=2時(shí)，y=__________．

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貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是(     )

A．     B．     C．       D．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，DM⊥AB，且DM=AC，過點(diǎn)M作ME∥BC交AB于點(diǎn)E．

求證：△ABC≌△MED．

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如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=9cm，AB=11cm，則△EBC的周長(zhǎng)為

(     )

A．9cm  B．11cm C．20cm       D．31cm

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如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C′、D′處，若∠AFE=65°，則∠C′EF=__________度．

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如圖所示，在四邊形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面積為30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，求△ABC的面積．

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已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4cm，另一邊長(zhǎng)等于9cm，則此三角形的周長(zhǎng)為__________cm．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)是(     )

A．5cm  B．6cm  C．7cm  D．8cm

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