如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=9cm，AB=11cm，則△EBC的周長為

(     )

A．9cm  B．11cm C．20cm       D．31cm


C【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE，故可得出AB=AE+BE=CE+BE，由此即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，BC=9cm，AB=11cm，

∴AE=CE，

∴AB=AE+BE=CE+BE=11cm，

∴△EBC的周長=BC+（CE+BE）=BC+AB=9+11=20cm．

故選C．

【點評】本題考查的是線段2垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是__________．

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若分式的值為0，則b的值是(     )

A．1       B．﹣1   C．±1     D．2

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=2﹣．

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下列學(xué)習(xí)用具中，不是軸對稱圖形的是(     )

A．       B． C．       D．

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如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，則圖中等腰三角形有__________個．

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如圖，把Rt△ABC（∠C=90°）折疊，使A、B兩點重合，得到折痕ED，再沿BE折疊，C點恰好與D點重合，則∠A等于__________度．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜邊AB上的高，AD=3cm，則AB的長度是(     )

A．3cm  B．6cm  C．9cm  D．12cm

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（1）如圖（1），在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF．

①求證：BE+CF＞EF．

②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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