如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB=6cm，則△DEB的周長是(     )

A．5cm  B．6cm  C．7cm  D．8cm


B【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形．

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DC=DE，AC=AE，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．

【解答】解：∵AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DC=DE，AC=AE，

∴△DEB的周長=DE+BE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=6cm．

故選：B．

【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，則圖中等腰三角形有__________個．

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下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的有(     )

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

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如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長等于__________．

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（1）如圖（1），在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．

①求證：BE+CF＞EF．

②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC與△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一個條件可以是__________．

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△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)且到△ABC三邊的距離相等，∠A=40°，則∠BOC=__________．

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在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，如圖，則下列說法正確的有幾個，大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是(     )

（1）AE平分∠DAB；

（2）△EBA≌△DCE；

（3）AB+CD=AD；

（4）AE⊥DE；

（5）AB∥CD．

A．1個  B．2個   C．3個  D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是(     )

A．40°   B．35°    C．25°   D．20°

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