如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊BC=5，將四個(gè)直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若△BCD的周長是30，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是
 
．【寫出計(jì)算過程給8分】
考點(diǎn)：勾股定理的證明
專題：
分析：由題意∠ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個(gè)輪子，進(jìn)一步求得四個(gè)．
解答：解：依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長為x，AC=y，則
x2=4y2+52，
∵△BCD的周長是30，
∴x+2y+5=30
所以x=13，y=6
所以“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（13+6）×4=76．
故答案為：76．
點(diǎn)評(píng)：本題是勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來解答此類題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=x2先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后的拋物線解析式為（　�。�
A、y=（x+1）2+2
B、y=（x+1）2-2
C、y=（x-1）2+2
D、y=（x-1）2-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市準(zhǔn)備進(jìn)一批每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元的小家電，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)測(cè)，售價(jià)定為50元時(shí)可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)．
（1）設(shè)每個(gè)定價(jià)增加x元，此時(shí)的銷售量是多少？（用含x的代數(shù)式表示）
（2）超市若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)為多少元？
（3）超市若要獲得最大利潤，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形且AB=AC，BD是⊙O的直徑，過點(diǎn)A做AP∥BC交DB的延長線于點(diǎn)P，連接AD．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，cos∠ABC=
3
4
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工程指揮部街道甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)關(guān)于完成某個(gè)工程的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)所需天數(shù)的
2
3
；若先由甲工程隊(duì)做15天，則剩下的工程再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做15天可以完成．
（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天？
（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為33萬元，為縮短工期以減少對(duì)住戶的影響，擬安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)給出你的判斷，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)：（
a+2
a-2
+
4
a2-4a+4
）÷
a
a-2
，再對(duì)a選一個(gè)你喜歡的值代入，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，MN為我國領(lǐng)海海線，即MN以左為我國領(lǐng)海，以右為公海，我國反走私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以每小時(shí)13海里的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意，并告知：A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里，測(cè)得反走私艇B與C相距12海里，若走私艇C的速度不變，最快進(jìn)入我國領(lǐng)海需要多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B（-2，3），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，且OA=
5
．
（1）直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)，并連接AB，AO，BO；
（2）畫出△OAB關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△OA1B1，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（點(diǎn)A1、B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B）
（3）將△OAB水平向右平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的△O1A2B2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程2x2-x=5的一次項(xiàng)系數(shù)是
 
，常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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