Question

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，每個小方格的邊長為1個單位長度，在第二象限內有橫、縱坐標均為整數的A、B兩點，點B（-2，3），點A的橫坐標為-2，且OA=

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．
（1）直接寫出A點的坐標，并連接AB，AO，BO；
（2）畫出△OAB關于點O成中心對稱的圖形△OA₁B₁，并寫出點A₁、B₁的坐標；（點A₁、B₁的對應點分別為A、B）
（3）將△OAB水平向右平移4個單位長度，畫出平移后的△O₁A₂B₂．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據平面直角坐標系找出點B的位置，再根據勾股定理確定出點A的位置，然后順次連接即可；
（2）根據網格結構找出點A、B關于原點O的對應點A₁、B₁的位置，然后與點O順次連接，再根據平面直角坐標系寫出各點的坐標；
（3）根據平面直角坐標系找出點O、A、B平移后的對應點O₁、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可．

解答：解：（1）A（-2，1）；

（2）△OA₁B₁如圖所示；
A₁（2，-1），B₁（2，-3）；

（3）△O₁A₂B₂如圖所示．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．