【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P(-2,1)和Q(1,m).
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求Q點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式;
(3)觀察圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?
【答案】(1);(2)y=-x-1;(3)x<-2或0<x<1
【解析】
(1)使用待定系數(shù)法,先設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為y=,觀察圖象可得其過(guò)點(diǎn)P(-2,1),可得反比例系數(shù)k的值,進(jìn)而可得反比例函數(shù)的解析式;
(2)由(1)的結(jié)果,可得Q的坐標(biāo),結(jié)合另一交點(diǎn)P(-2,1),可得直線的方程;
(3)結(jié)合圖象,找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分即可.
(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為.
把P(-2,1)代入上式,得
解得 k=-2
∴ 反比例函數(shù)的解析式為.
(2)把Q(1,m)代入 , 得
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(1,-2);
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+b,把P(-2,1)和Q(1,-2)分別代入,得
解得
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1
(3)如圖所示,當(dāng)x<-2或0<x<1時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
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【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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【題目】如圖,要使寬為2米的矩形平板車(chē)ABCD通過(guò)寬為2米的等寬的直角通道,平板車(chē)的長(zhǎng)不能超過(guò)_____米.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和.
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
請(qǐng)直接寫(xiě)出時(shí),x的取值范圍;
過(guò)點(diǎn)B作軸,于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn),若,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(c>0)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且OB=OC=3,頂點(diǎn)為M.
(1)求出二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)點(diǎn)P為線段MB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PD,垂足為D.若OD=m,△PCD的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出m的取值范圍;
(3)探索線段MB上是否存在點(diǎn)P,使得△PCD為直角三角形?如果存在,求出P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式;
(2)點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,交拋物線于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí),求線段長(zhǎng)度的最大值;
(3)在拋物線上是否存在異于的點(diǎn),使中邊上的高為,若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AB上一點(diǎn),DE∥AC,BD=5,把△BDE繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△BD'E'(點(diǎn)D、E分別與點(diǎn)D',E'對(duì)應(yīng)),如果點(diǎn)A,D'、E'在同一直線上,那么AE'的長(zhǎng)為_____.
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【題目】已知二次函數(shù)的圖像如圖所示,對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1,下列結(jié)論中:①abc>0,②2a+b=0,③<0,④4a+2b+c>0,其中正確的是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④
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【題目】如圖,拋物線過(guò)A(-1,0)、B(3,0),直線AD交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)P(m,n)是線段AD上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線和直線AD的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于x軸,交拋物線于點(diǎn)H,
①求線段PH的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式;
②當(dāng)PH=2時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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