【題目】已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論中：①abc>0，②2a+b=0，③<0，④4a+2b+c>0,其中正確的是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④

【答案】D

【解析】

由拋物線開口向上，得到a＞0，再由對稱軸在y軸右側(cè)，得到a與b異號，可得出b＜0，又拋物線與y軸正半軸相交，得到c＞0，可得出abc＜0，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；最后由對稱軸為直線x=1，利用對稱軸公式得到2a+b=0，選項(xiàng)②正確；由拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式b2-4ac大于0，故③錯(cuò)誤；由x=2時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值＞0，將x=2代入拋物線解析式可得出4a+2b+c大于0，得到選項(xiàng)④正確

∵拋物線的開口向上，∴a＞0，
∵-＞0，∴b＜0，
∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，
∴abc＜0，①錯(cuò)誤；
∵對稱軸為直線x=1，∴-=1，即2a+b=0，②正確，
∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，③錯(cuò)誤；
∵對稱軸為直線x=1，
∴x=2時(shí)，y＞0，∴4a+2b+c＞0，④正確；

所以正確的有②④.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠DAB＝90°，對角線AC、BD相交于點(diǎn)E，AC⊥BC，垂足為點(diǎn)C，且BC2＝CECA．

（1）求證：AD＝DE；

（2）過點(diǎn)D作AC的垂線，交AC于點(diǎn)F，求證：CE2＝AEAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-2，1）和Q（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求Q點(diǎn)的坐標(biāo)和一次函數(shù)的解析式；

（3）觀察圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，cosC＝，DC＝5，BC＝6，以點(diǎn)B為圓心，BD為半徑作圓弧，分別交邊CD、BC于點(diǎn)E、F．

（1）求sin∠BDC的值；

（2）聯(lián)結(jié)BE，設(shè)點(diǎn)G為射線DB上一動(dòng)點(diǎn)，如果△ADG相似于△BEC，求DG的長；

（3）如圖2，點(diǎn)P、Q分別為邊AD、BC上動(dòng)點(diǎn)，將扇形DBF沿著直線PQ折疊，折疊后的弧D'F'經(jīng)過點(diǎn)B與AB上的一點(diǎn)H（點(diǎn)D、F分別對應(yīng)點(diǎn)D'，F'），設(shè)BH＝x，BQ＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫定義域）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)計(jì)劃購進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球． 如果購買20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元； 如果購買10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元．

（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元?

（2）如果學(xué)校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過3210元，那么該學(xué)校至多能購買多少個(gè)乙種規(guī)格的足球?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值＞反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，D是的中點(diǎn)，BC與AD，OD分別交于點(diǎn)E，F．

（1）求證：OD∥AC；

（2）求證：DC2＝DEDA；

（3）若⊙O的直徑AB＝10，AC＝6，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一坡角40°，坡面長AC=100m的小山頂上安裝了一電信基站AB，在山底的C處，測得塔頂仰角為60°，求塔的高AB．(精確到0.1m)(以下供參考：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中∠A=∠ABC=90°，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，△ABD與 △EBD關(guān)于直線BD對稱，，．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)E之間的距離；

（2）聯(lián)結(jié)AC交BE于點(diǎn)F，求的值．

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