【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為好玩三角形．若Rt△ABC是好玩三角形，且∠C＝90°，BC≥AC，則sinB＝_____．

【答案】

【解析】

因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半，且斜邊大于直角邊，所以題中的這條中線只能是BC邊上的中線，那么中線AD＝BC，設(shè)CD＝BD＝a，解直角△ACD求出∠DAC＝30，AC＝a，再利用勾股定理求出AB＝＝a，進(jìn)而利用正弦函數(shù)定義求出sinB．

解：∵∠C＝90°，BC≥AC，

∴只有BC邊上的中線滿足條件，那么AD＝BC，

如圖，設(shè)CD＝BD＝a，則AD＝BC＝2a，

∴sin∠DAC＝＝＝，

∴∠DAC＝30°，

∴AC＝CD＝a，

∴AB＝＝＝a，

∴sinB＝＝＝．

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝6，C為圓周上的一點(diǎn)，BC＝3．過C點(diǎn)作⊙O的切線GE，作AD⊥GE于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ACG＝∠B．

（2）計(jì)算線段AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△CDP為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于點(diǎn)F，N是直線EF上一動(dòng)點(diǎn)，M（m，0）是x軸一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時(shí)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．求：

（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)本校初2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（圖①，圖②），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

（1）該校畢業(yè)生中男生有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)成績?cè)?/span>8分及8分以下的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是2，與x軸交于A（x1，0）、

B（x2，0），x1﹤0﹤x2，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，．

（1）求證：；

（2）求m、n的值；

（3）當(dāng)p﹥0且二次函數(shù)圖象與直線僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2017年3月起，成都市中心城區(qū)居民用水實(shí)行以戶為單位的三級(jí)階梯收費(fèi)辦法：

第I級(jí)：居民每戶每月用水18噸以內(nèi)含18噸每噸收水費(fèi)a元；

第Ⅱ級(jí)：居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸，未超過18噸的部分按照第Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部分每噸收水費(fèi)b元；

第Ⅲ級(jí)：居民每戶每月用水超過25噸，未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部分每噸收水費(fèi)c元．

設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)繳水費(fèi)為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）根據(jù)圖象直接作答：a＝　 　，b＝　 　；

（2）求當(dāng)x≥25時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（3）把上述水費(fèi)階梯收費(fèi)辦法稱為方案①，假設(shè)還存在方案②：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，請(qǐng)你根據(jù)居民每戶月“用水量的大小設(shè)計(jì)出對(duì)居民繳費(fèi)最實(shí)惠的方案．（寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，且，延長至點(diǎn)，使得，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，．

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）若，則：

①求的半徑；

②當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一夜之間，新冠病毒肺炎席卷全球。疫情期間，我國為保障大家的健康，各地采取了多種方式預(yù)防。其中，某地運(yùn)用無人機(jī)規(guī)勸居民回家。如圖，無人機(jī)于空中 A 處測(cè)得某建筑頂部 B 處的仰角為 45°，測(cè)得該建筑底部 C 處的俯角為 17°．若無人機(jī)的飛行高度 AD 為 62m，求該建筑的高度 BC ．（參考數(shù)據(jù)：sin17°≈0．29，cos17°≈0．96，tan17°≈0．31）

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