【題目】一夜之間,新冠病毒肺炎席卷全球。疫情期間,我國為保障大家的健康,各地采取了多種方式預防。其中,某地運用無人機規(guī)勸居民回家。如圖,無人機于空中 A 處測得某建筑頂部 B 處的仰角為 45°,測得該建筑底部 C 處的俯角為 17°.若無人機的飛行高度 AD 為 62m,求該建筑的高度 BC .(參考數據:sin17°≈0.29,cos17°≈0.96,tan17°≈0.31)
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【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為好玩三角形.若Rt△ABC是好玩三角形,且∠C=90°,BC≥AC,則sinB=_____.
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【題目】如圖,已知點是反比例函數在第一象限圖像上的一個動點,連接,以 為長,為寬作矩形,且點在第四象限,隨著點的運動,點也隨之運動,但點始終在反比例函數的圖像上,則的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖1,點M放在正方形ABCD的對角線AC(不與點A重合)上滑動,連結DM,做MN⊥DM,交直線AB于N.
(1)求證:DM=MN;
(2)若將(1)中的正方形變?yōu)榫匦危溆鄺l件不變如圖,且DC=2AD,求MD:MN的值;
(3)在(2)中,若CD=nAD,當M滑動到CA的延長線上時(如圖3),請你直接寫出MD:MN的比值.
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【題目】如圖1,正方形紙片ABCD邊長為2,折疊∠B和∠D,使兩個直角的頂點重合于對角線BD上的一點P,EF、GH分別是折痕(圖2),設AE=x(0<x<2),給出下列判斷:①x=時,EF+AB>AC;②六邊形AEFCHG周長的值為定值;③六邊形AEFCHG面積為定值,其中正確的是( 。
A.①②B.①③C.②D.②③
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【題目】如圖,直線L:y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,在y軸上有一點N(0,4),動點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動.
(1)點A的坐標:_____;點B的坐標:_____;
(2)求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式;
(3)在y軸右邊,當t為何值時,△NOM≌△AOB,求出此時點M的坐標;
(4)在(3)的條件下,若點G是線段ON上一點,連結MG,△MGN沿MG折疊,點N恰好落在x軸上的點H處,求點G的坐標.
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【題目】 如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=45°.
(1)判斷CD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若⊙O半徑為4cm,AE=6cm,求∠ADE的正切值.
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【題目】某出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租,每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲.據統(tǒng)計,淡季該公司平均每天有輛貨車未出租,日租金總收入為元;旺季所有的貨車每天能全部租出,日租金總收入為元.
(1)該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛?淡季每輛貨車的日租金多少元?
(2)經市場調查發(fā)現,在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲元,每天租出去的貨車就會減少輛,不考慮其它因素,每輛貨車的日租金上漲多少元時,該出租公司的日租金總收入最高?
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