【題目】請(qǐng)?zhí)羁�，完成下面的證明，并注明理由．

如圖，，，BE平分，DF平分．

求證：．

證明：∵，（已知）

∴．（_________）

∵，（已知）

∴__________．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴．（_________）

∵，（已知）

∴．（_________）

同理，．

∴________=．

∵，（已知）

∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴．

∴．（__________）

【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；同角的補(bǔ)角相等；角平分線的定義；；同位角相等，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解.

∵，（已知）

∴．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵，（已知）

∴．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴．（同角的補(bǔ)角相等）

∵，（已知）

∴．（角平分線的定義）

同理，．

∴=．

∵，（已知）

∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴．

∴．（同位角相等，兩直線平行）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；
（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，BD⊥AD于點(diǎn)D，將△ABD沿BD翻折得到△EBD，連接EC、EB．

（1）求證：四邊形DBCE是矩形；

（2）若BD=4，AD=3，求點(diǎn)O到AB的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問(wèn)∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AE=CF． 求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的四個(gè)頂點(diǎn)分別為，，，．

（1）作，使它與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．

（2）作的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

（3）若將點(diǎn)向上平移個(gè)單位，使其落在內(nèi)部(不包括邊界)，則的取值范圍是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，連BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若EG=4，GF=6，BM= ，則MN的長(zhǎng)為。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了對(duì)一顆傾斜的古杉樹(shù)AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長(zhǎng)度：在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）．則這顆古杉樹(shù)AB的長(zhǎng)約為（ ）
A.7.27
B.16.70
C.17.70
D.18.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店用960元購(gòu)進(jìn)一批服裝，并以每件46元的價(jià)格全部售完，由于服裝暢銷(xiāo)，服裝店又用2220元，再次以比第一次進(jìn)價(jià)多5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)服裝，數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)服裝的2倍，仍以每件46元的價(jià)格出售，賣(mài)了部分后，為了加快資金周轉(zhuǎn)，服裝店將剩余的20件以售價(jià)的九折全部出售．問(wèn)：

（1）該服裝店第一次購(gòu)買(mǎi)了此種服裝多少件？

（2）兩次出售服裝共盈利多少元？

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