【題目】如圖是單位長度為1的正方形網(wǎng)格，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.

請(qǐng)解決下列問題：

（1）在網(wǎng)格圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)_________.

（2）將圖中三角形ABC沿x軸向右平移1個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位后得到三角形，則的坐標(biāo)為_________；的坐標(biāo)為_________；的坐標(biāo)為_________；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形的面積為4，若存在，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）圖略， ；（2），，；（3）存在，.

【解析】

（1）利用A、B點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（3）設(shè)P（0，t），根據(jù)三角形面積公式得到2×|t﹣6|=4，然后解絕對(duì)值方程求出t，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）如圖，C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，4）；

（2）如圖，△A1B1C1為所作；A1的坐標(biāo)為（﹣2，4）；B1的坐標(biāo)為（4，4）；C1的坐標(biāo)為（0，6）．

故答案為：（﹣1，4），（﹣2，4），（4，4），（0，6）；

（3）存在．

設(shè)P（0，t），根據(jù)題意得：2×|t﹣6|=4，解得：t=2或t=10，所以滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）或（0，10）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．

（1）△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（畫出圖形）

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊型ABCD中，AB∥DC，過對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作，分別交邊AB,CD于點(diǎn)E,F，連接CE,AF.

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若EF=8，AE=5，求四邊形AECF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b2-4b+4=0．

(1)求證：∠ABC=90°；

(2)∠ABO的平分線交x軸于點(diǎn)D，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)如圖，在線段AB上有兩動(dòng)點(diǎn)M、N滿足∠MON=45°，求證：BM2+AN2=MN2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，BE為∠ABC的角平分線交AC于E，交AD于F，F(xiàn)G∥BD，交AC于G，過E作EH⊥CD于H，連接FH，下列結(jié)論：①四邊形CHFG是平行四邊形，②AE=CG，③FE=FD，④四邊形AFHE是菱形，其中正確的是（ ）

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇期間，我國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共6萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4200萬元，則至少銷管甲種商品多少萬件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6，

求（1）∠BAD，∠ABC的度數(shù)；

（2）求AB，AC的長；

（3）求菱形ABCD的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對(duì)稱．

（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對(duì)稱中心；

（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A3B3C3，畫出△A3B3C3．

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