【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為3的正方形紙片ABCD對(duì)折,使AB與DC重合,折痕為EF,展平后,再將點(diǎn)B折到邊CD上,使邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,折痕為GH,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N,那么折痕GH的長(zhǎng)為_____.
【答案】
【解析】
利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出CH的長(zhǎng),得出△EDM∽△MCH,進(jìn)而求出MC的長(zhǎng),依據(jù)△GPH≌△BCM,可得GH=BM,再利用勾股定理得出BM,即可得到GH的長(zhǎng).
設(shè)CM=x,設(shè)HC=y,則BH=HM=3﹣y,
故y2+x2=(3﹣y)2,
整理得:y=﹣x2+,
即CH=﹣x2+,
∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠B=∠C=∠D=90°,
由題意可得:ED=1.5,DM=3﹣x,∠EMH=∠B=90°,
故∠HMC+∠EMD=90°,
∵∠HMC+∠MHC=90°,
∴∠EMD=∠MHC,
∴△EDM∽△MCH,
∴,
即,
解得:x1=1,x2=3(不合題意),
∴CM=1,
如圖,
連接BM,過(guò)點(diǎn)G作GP⊥BC,垂足為P,則BM⊥GH,
∴∠PGH=∠HBM,
在△GPH和△BCM中
,
∴△GPH≌△BCM(SAS),
∴GH=BM,
∴GH=BM==.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店在節(jié)日期間開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng):購(gòu)買原價(jià)超過(guò)500元的商品,超過(guò)500元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示,則超過(guò)500元的部分可以享受的優(yōu)惠是( )
A. 打六折B. 打七折C. 打八折D. 打九折
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,DH⊥AE于點(diǎn)H,連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,連接DE交BF于點(diǎn)O,有下列結(jié)論:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③△BEH≌△HDF;④BC﹣CF=2EH;⑤AB=FH.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (n≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B 坐標(biāo)為(m,﹣1),AD⊥x軸,且AD=3,tan∠AOD=.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn),且△AOE是等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的E點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】南潯區(qū)某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為1200元,銷售單價(jià)定為1700元,在該產(chǎn)品的試銷期間,為了促銷,鼓勵(lì)商家購(gòu)買該新型產(chǎn)品,公司決定商家一次購(gòu)買這種新型產(chǎn)品不超過(guò)10件時(shí),每件按1700元銷售;若一次購(gòu)買該種產(chǎn)品超過(guò)10件時(shí),每多購(gòu)買一件,所購(gòu)買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元,但銷售單價(jià)均不低于1400元.
(1)若顧客一次購(gòu)買這種產(chǎn)品6件時(shí),則公司所獲得的利潤(rùn)為 元?
(2)顧客一次性購(gòu)買該產(chǎn)品至少多少件時(shí),其銷售單價(jià)為1400元;
(3)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)一次性購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí),會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買的數(shù)量的增多,公司所獲得的利潤(rùn)反而減少這一情況.設(shè)一次性購(gòu)買該產(chǎn)品x件,公司所獲得的利潤(rùn)為y元
①請(qǐng)你通過(guò)分析求出此時(shí)y(元)與x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
②為使顧客一次性購(gòu)買的數(shù)量越多,公司所獲得的利潤(rùn)越大,公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為 元?(其它銷售條件不變)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好組建課外興趣小組,因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(4)設(shè)該校共有學(xué)生2000名,請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡書(shū)法?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)
【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OE∥AB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得≌ 即可得,則可證得為的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OE∥AB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得與的長(zhǎng),然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.
試題解析:(1)證明:連接OD,
∵OE∥AB,
∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠COE=∠DOE,
在△COE和△DOE中,
∴△COE≌△DOE(SAS),
∴ED⊥OD,
∴ED是的切線;
(2)連接CD,交OE于M,
在Rt△ODE中,
∵OD=32,DE=2,
∵OE∥AB,
∴△COE∽△CAB,
∴AB=5,
∵AC是直徑,
∵EF∥AB,
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.
(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);
(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求△DMN的面積與a的關(guān)系式;
(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,﹣4),以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)交x軸于點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)取線段AB上一點(diǎn)D,以BD為直徑作⊙C交x軸于點(diǎn)E,作EF⊥AO于點(diǎn)F,
求證:EF是⊙C的切線;
(3)設(shè)⊙C的半徑為r,EF=m,求m與r的函數(shù)關(guān)系式及自變量r的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x分別與雙曲線y=和y=交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A和B,且OA=2AB,將直線y=x向左平移4個(gè)單位后,分別與x軸,y軸交于點(diǎn)D、E,與雙曲線y=交于點(diǎn)C,△OBC的面積為3.
(1)求m,n的值;
(2)點(diǎn)C到直線AB的距離是 .
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com