【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中線,AN為△ABC的外角∠CAM的平分線,CE∥AD,交AN于點E.求證:四邊形ADCE是矩形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將二次函數(shù)(其中)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折,圖象的其余部分保持不變,形成新的圖象記為,另有一次函數(shù)的圖象記為,若與恰有兩個交點時,則的范圍是________.
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【題目】如圖(1),點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC的邊AB、BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都是1cm/s
(1)設(shè)運動時間是t,則當(dāng)t=__________s時,△PBQ是直角三角形.
(2)連接AQ、CP交于點M,則在P、Q運動的過程中,∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);
(3)如圖(2),若P,Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動,直線AQ、CP交點為M,則∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以(1,0)為圓心的⊙P與y軸相切于原點O,過點A(-1,0)的直線AB與⊙P相切于點B.
(1)求AB的長.
(2)求AB、OA與所圍成的陰影部分面積.
(3)求直線AB的解析式.
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【題目】如圖,拋物線的對稱軸是直線,與軸交于,兩點,與軸交于點,點的坐標(biāo)為,點為拋物線上的一個動點,過點作軸于點,交直線于點.
(1)求拋物線解析式;
(2)若點在第一象限內(nèi),當(dāng)時,求四邊形的面積;
(3)將繞平面直角坐標(biāo)系中某點逆時針旋轉(zhuǎn),對應(yīng)點為,,,當(dāng)中有兩個頂點落在拋物線上時,直接寫出的坐標(biāo).
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=26,P是AB上(不與點A、B重合)的任一點,點C、D為⊙O上的兩點,若∠APD=∠BPC,則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”.
(1)若∠BPC=∠DPC=60°,則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎?并說明理由;
(2)若的長為π,求“回旋角”∠CPD的度數(shù);
(3)若直徑AB的“回旋角”為120°,且△PCD的周長為24+13,直接寫出AP的長.
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A(﹣2,0)和點B,交y軸于點C(0,2).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點M在拋物線上,且S△AOM=2S△BOC,求點M的坐標(biāo);
(3)如圖2,設(shè)點N是線段AC上的一動點,作DN⊥x軸,交拋物線于點D,求線段DN長度的最大值.
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【題目】綜合與探究
如圖,拋物線與軸交于,兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,其對稱軸與拋物線交于點,與軸交于點.
(1)求點,,的坐標(biāo);
(2)點為拋物線對稱軸上的一個動點,從點出發(fā),沿射線以每秒2個單位長度的速度運動,過點作軸的平行線交拋物線于,兩點(點在點的左邊).設(shè)點的運動時間為.
①當(dāng)為何值時,以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊形;
②連接,在點運動的過程中,是否存在點,使得,若存在,求出點的坐標(biāo):若不存在,請說明理由;
③點在軸上,點為坐標(biāo)平面內(nèi)一點,以線段為對角線作菱形,當(dāng)時,請直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)私法中,四邊形是菱形,軸,點的坐標(biāo)為,,垂直于軸的直線從軸出發(fā),沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,設(shè)直線與菱形的兩邊分別交于點(點在點的上方),連接,若的面積為,直線的運動時間為秒(),則與的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.C.D.
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