【題目】如圖,在平面直角坐標私法中,四邊形是菱形,軸,點的坐標為,,垂直于軸的直線從軸出發(fā),沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移,設直線與菱形的兩邊分別交于點(點在點的上方),連接,若的面積為,直線的運動時間為秒(),則與的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中線,AN為△ABC的外角∠CAM的平分線,CE∥AD,交AN于點E.求證:四邊形ADCE是矩形.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=45°,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉角α得到△AEF,且0°<α≤180°,連接BE,CF相交于點D.
(1)求證:BE=CF;
(2)當α=90°時,求四邊形AEDC的面積.
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【題目】配餐公司為某學校提供A、B、C三類午餐供師生選擇,三類午餐每份的價格分別是:A餐5元,B餐6元,C餐8元.為做好下階段的營銷工作,配餐公司根據(jù)該校上周A、B、C三類午餐購買情況,將所得的數(shù)據(jù)處理后,制成統(tǒng)計表(如下左圖);根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤之間的關系,制成統(tǒng)計圖(如下右圖).
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該校師生上周購買午餐費用的眾數(shù)是 元;
(2)配餐公司上周在該校銷售B餐每份的利潤大約是 元;
(3)請你計算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元.
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【題目】隨著移動終端設備的升級換代,手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學生在假期使用手機的情況(選項:(A)和同學親友聊天;(B)學習:(C)購物;(D)游戲;(E)其他),端午節(jié)后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查,得到如下圖表(部分信息未給出):
選項 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | ||
B | ||
C | ||
D | ||
E |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求本次參與調查的總人數(shù).
(2)___________,___________,___________,并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若該中學約有800名學生,估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人?并根據(jù)以上調查結果,就中學生如何合理使用手機給出你的一條建議.
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【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽,欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A種20件,B種15件,共需380元;如果購買A種15件,B種10件,共需280元.
(1)A、B兩種獎品每件各多少元?
(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件,總費用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件?
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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC,使點A的對應點D恰好落在邊AB上,點B的對應點為E,連接BE.
(Ⅰ)求證:∠A=∠EBC;
(Ⅱ)若已知旋轉角為50°,∠ACE=130°,求∠CED和∠BDE的度數(shù).
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【題目】在5月31日世界禁煙日到來之際,某校為了提高禁煙意識,在七、八年級舉辦了“關愛健康,遠離香煙”的知識競賽,兩個年級分別有500人為了了解本次競賽成績情況,現(xiàn)從中各隨機抽取了部分同學的測試成績x(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行調查分析,過程如下:
第一步:收集數(shù)據(jù)
七年級:68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67
八年級:69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79
第二步:整理、描述數(shù)據(jù)
分數(shù)段 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x≤100 |
七年級人數(shù) | 3 | 4 | 5 | 8 |
八年級人數(shù) | 2 | 5 | 3 | 10 |
第三步:分析數(shù)據(jù)
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 滿分率 | 方差 |
七年級 | 86 | 88 | 100 | 15% | 115.6 |
八年級 | 88.7 | 92 | a | 15% | 120 |
第四步:應用數(shù)據(jù)
(1)直接寫出a的值和八年級抽取了多少個同學的成績進行分析
(2)在此次測試中,七年級甲學生的成績?yōu)?/span>89分,八年級乙學生成績?yōu)?/span>90分,甲、乙兩人的成績在各自年級中哪一個更靠前?請說明理由.
(3)若成績在90分至99分之間(含90分,99分)的學生為二等獎,請估計七、八年級一共獲得二等獎的學生總人數(shù).
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0),B(5,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第二象限內取一點C,作CD垂直x軸于點D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位,當點C落在拋物線上時,求m的值;
(3)在(2)的條件下,當點C第一次落在拋物線上記為點E,點P是拋物線對稱軸上一點.試探究:在拋物線上是否存在點Q,使以點B、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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