【題目】我們把形如x2=a（其中a是常數(shù)且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．

如x2=9，（3x﹣2）2=25，…都是完全平方方程．

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我們可以利用“乘方運(yùn)算”把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程進(jìn)行求解．

如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．

解決問(wèn)題：

（1）解方程：（3x﹣2）2=25．

解題思路：我們只要把 3x﹣2 看成一個(gè)整體就可以利用乘方運(yùn)算進(jìn)一步求解方程了．

解：根據(jù)乘方運(yùn)算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2=　 　．

分別解這兩個(gè)一元一次方程，得x1=，x2=﹣1．

（2）解方程．

【答案】﹣5

【解析】

根據(jù)題意給出的思路即可求出答案．

（1）3x﹣2=﹣5，

（2）根據(jù)乘方運(yùn)算，

得

∴x1=，x2=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，是直徑，半徑，點(diǎn)在上，且點(diǎn)與點(diǎn)在直徑的兩側(cè)，連結(jié)，．若，則的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, AB∥CD, AC∥BD, AD與BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么圖中全等的三角形有 ( )

A.5對(duì)B.6對(duì)C.7對(duì)D.8對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊 得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部．將BG延長(zhǎng)交DC 于點(diǎn)F，若DC=nDF，則 =______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知正方形的面積為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)是函數(shù)的圖象上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，若設(shè)矩形和正方形不重合的兩部分的面積和為．

求點(diǎn)坐標(biāo)和的值；

寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系和的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC 中，點(diǎn) D 是線段 BC 上一點(diǎn).作射線 AD ，點(diǎn) B 關(guān)于射線 AD 的對(duì)稱點(diǎn)為 E .連接 EC 并延長(zhǎng)，交射線 AD 于點(diǎn) F .

（1）補(bǔ)全圖形；（2）求∠AFE 的度數(shù)；（3）用等式表示線段 AF 、CF 、 EF 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在線段AB上，（不與端點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)O為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，線段BP與這條弧相切與點(diǎn)P，直線CD垂直平分PB，交PB于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，在射線DC上截取DE，使DE＝DB。已知AB＝6，設(shè)OA＝r。

（1）求證：OP∥ED；

（2）當(dāng)∠ABP＝30°時(shí)，求扇形AOP的面積，并證明四邊形PDBE是菱形；

（3）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥DE于點(diǎn)F，如圖所示，線段EF的長(zhǎng)度是否隨r的變化而變化？若不變，直接寫(xiě)出EF的值；若變化，直接寫(xiě)出EF與r的關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（1，3）在函數(shù)的圖象上，正方形的邊在軸上，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，函數(shù)的圖象又經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA＝CB,CD＝CE,∠ACB＝∠DCE＝α,AD,BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M,N分別是線段AD,BE的中點(diǎn)，以下4個(gè)結(jié)論:①AD＝BE;②∠DOB＝180°－α;③△CMN是等邊三角形；④連OC,則OC平分∠AOE.正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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