【題目】如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知α＝25°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)。（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)： sin25°≈0，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）.

【答案】190mm．

【解析】作AF⊥l4，交l2于E，交l4于F，根據(jù)Rt△ABE和Rt△AFD的性質(zhì)分別求出AB和AD的長(zhǎng)度，從而得出矩形的周長(zhǎng)．

解：作AF⊥l4，交l2于E，交l4于F， 則△ABE和△AFD均為直角三角形，

在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝25°，sin∠ABE＝ ∴AB＝20÷0.4＝50，

∵∠FAD＝90°－∠BAE，∠α＝90°－∠BAE， ∴∠FAD＝∠α＝25°

在Rt△AFD中，cos∠FAD＝， AD＝≈44.4

∴長(zhǎng)方形卡片ABCD的周長(zhǎng)為（44.4＋50）×2＝190（mm）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O交斜邊AC于點(diǎn)D，過(guò)圓心O作OE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接DE．

（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；

（2）求證：2DE2=CDOE；

（3）若tanC=，DE=，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOC的面積；

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D為BC上一點(diǎn)，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（ ）

A.4cmB.8cmC.10cmD.14cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q，PQ=3，PE=1．

（1）求證：∠ABE=∠CAD；

（2）求BP和AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，．動(dòng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作直線與軸垂直．

設(shè)中位于直線左側(cè)部分的面積為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

試問(wèn)是否存在點(diǎn)，使直線平分的面積？若有，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，稱重如下：

西瓜質(zhì)量(單位：千克)

5.4

5.3

5.0

4.8

4.4

4.0

西瓜數(shù)量(單位：個(gè))

1

2

3

2

1

1

（1）這10個(gè)西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　　和　　　　；

（2）計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地共可收獲西瓜約多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的與邊交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．

求證：是的切線；

若的半徑為，，求的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案