【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AC=BC,DBC上一點(diǎn),且DEABE,若DE=CD,AB=8cm,則DEB的周長(zhǎng)為(

A.4cmB.8cmC.10cmD.14cm

【答案】B

【解析】

因?yàn)?/span>DECD相等,DEAB,∠C=90°,所以AD平分CAB,可證得△ACD≌△AED,得到AC=AE,再根據(jù)△BDE為等腰直角三角形得出DE=BE,從而可得△DEB的周長(zhǎng).

解:∵∠C=90°,DEABDE=CD,
∴∠C=AED=90°,∠CAD=EAD,

RtACDRtAED中,

,
∴△ACD≌△AEDHL),
AC=AE
又∵∠AED=90°,∠B=45°
可得△EDB為等腰直角三角形,DE=EB=CD,
∴△DEB的周長(zhǎng)=DE+ BE +DB

=CD+DB+ BE

=CB+ BE

=AC+BE

=AE+BE

=AB

=8,
故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:△ABC是圓的內(nèi)接三角形,BAC與ABC的角平分線AE、BE相交于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE交圓于點(diǎn)D,連接BD、DC,且∠BCA=60°.

(1)求證:BED為等邊三角形;

(2)若∠ADC=30°,⊙O的半徑為2,求BD長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知BC是⊙O的直徑,點(diǎn)DBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.

(1)求證:直線AD是⊙O的切線;

(2)若AEBC,垂足為M,O的半徑為4,求AE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:

類型 價(jià)格

進(jìn)價(jià)(元/盞)

售價(jià)(元/盞)

A

25

45

B

40

70

1)若商場(chǎng)進(jìn)貨款為3100元,則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞?

2)若商場(chǎng)在3200元的限額內(nèi)購進(jìn)這兩種臺(tái)燈,且A型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過B型臺(tái)燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB12厘米,折疊紙片,使得點(diǎn)A落在CD邊上的點(diǎn)P處,折痕為MN,點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上,當(dāng)點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)N與點(diǎn)B重合,若在折疊過程中NPNC,則PD_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知α25°,求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)。(精確到1mm,參考數(shù)據(jù): sin25°≈0,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線x軸、y軸分別相交于點(diǎn)F,E,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),P(xy)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

1)試寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,OAP的面積Sx的函數(shù)關(guān)系式;

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置,OAP的面積為,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí),房間可以住滿.當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.對(duì)有游客入住的房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.

設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元.求:

1)房間每天的入住量y(間)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式;

2)該賓館每天的房間收費(fèi)z(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式;

3)該賓館客房部每天的利潤w(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí),w有最大值?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖1所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品—圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”.

1)觀察“規(guī)形圖”,試探究、之間的關(guān)系,并說明理由;

2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個(gè)問題:

①如圖2,把一塊三角尺放置在上,使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點(diǎn)、,,則________________;

②如圖3,平分,平分,若,,求的度數(shù);

③如圖4,等分線相交于點(diǎn),,若,,求的度數(shù).

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