【題目】閱讀材料，請回答下列問題．

材料一：我國古代數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長，求它的面積，用現(xiàn)代式子表示即為：①（其中為三角形的三邊長，為面積），而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”；……②（其中）

材料二：對于平方差公式：公式逆用可得：，例：

（1）若已知三角形的三邊長分別為4，5，7，請分別運用公式①和公式②，計算該三角形的面積；

（2）你能否由公式①推導出公式②？請試試，寫出推導過程．

【答案】（1）過程見解析，；（2）可以，見解析

【解析】

（1）根據(jù)公式計算即可得出答案；

（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式推導即可得出答案．

解：（1）由公式①得

由②得，故．

（2）可以，過程如下：

由平方差公式，①中根號內(nèi)的式子可化為

通分，得

由完全平方公式，得

由平方差公式，得③

由，得

代入③，得

所以

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

(1)

(2)(2a3b－4ab3)·（－ab）－(－2a2)2（－b2）

(3)先化簡，再求代數(shù)式(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab 的值，其中 a＝1，b＝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形（非正方形）四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形是__________形.（埴特殊四邊形）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計七年級部分同學的跳高測試成績，得到如下頻率直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．

（1）參加測試的總?cè)藬?shù)是多少人？

（2）組距為多少？

（3）跳高成績在（含）以上的有多少人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點是邊的中點，點是邊上一動點（不與點重合），延長交射線于點，連接，．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）填空：

①當的值為_______時，四邊形是矩形；

②當的值為______時，四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：基本不等式≤（a＞0，b＞0），當且僅當a＝b時，等號成立．其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)，叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)，它是解決最大（小）值問題的有力工具．

例如：在x＞0的條件下，當x為何值時，x+有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0，＞0∴≥即是x+≥2

∴x+≥2

當且僅當x＝即x＝1時，x+有最小值，最小值為2．

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題

（1）若x＞0，函數(shù)y＝2x+，當x為何值時，函數(shù)有最小值，并求出其最小值．

（2）當x＞0時，式子x2+1+≥2成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.

(1)求∠BAD的度數(shù)；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】瀘西某著名風景旅游景點于5 月1日前后相繼開放，為了更好的吸引游客前去游覽，某景點給出團體購買公園門票票價如下：

購票人數(shù)

1～50

51～100

100人以上

每人門票（元）

13元

11元

9元

今有甲、乙兩個旅行團，已知甲團人數(shù)少于50人，乙團人數(shù)不超過100人．若分別購票，兩團共計應(yīng)付門票費1392元，若合在一起作為一個團體購票，總計應(yīng)付門票費1080元．

（1）請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人．

（2）求甲、乙兩旅行團各有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．

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同步練習冊答案