【題目】如圖，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.

(1)求∠BAD的度數(shù)；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長.

【答案】（1）20°；（2）22.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形內角和定理求出∠C，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到DA=DC，求出∠DAC，計算即可；

（2）根據(jù)DA=DC，三角形的周長公式計算．

解：(1)∵∠BAC=60°,∠B=80°,

∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-80°=40°,

∵DE垂直平分AC,∴DA=DC.

∴∠DAC=∠C=40°,

∴∠BAD=60°-40°=20°.

（2）∵DE垂直平分AC,

∴AD=CD,

∴AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22，

∴△ABD的周長為22.

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（1）求拋物線的解析式；

（2）若PE=5EF，求m的值；

（3）若點E′是點E關于直線PC的對稱點、是否存在點P，使點E′落在y軸上？若存在，請直接寫出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？

（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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