Question

1．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于點A（m，6）和點B（4，-3）．
（1）求反比例函數(shù)的表達式和點A的坐標；
（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)k=xy=6m=4×（-3），求k、m的值即可求得；
（2）找到一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象之上的x的取值范圍即可．

解答 解：（1）由反比例函數(shù)解析式可知，k=xy=6m=4×（-3），解得k=-12，m=-2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-$\frac{12}{x}$，A（-2，6）．
（2）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：x＜-2或0＜x＜4．

點評 本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點，函數(shù)與不等式的關系．這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想．