【題目】在平行四邊形ABCD中,E是BC上任意一點,延長AE交DC的延長線與點F.
(1)在圖中當CE=CF時,求證:AF是∠BAD的平分線.
(2)在(1)的條件下,若∠ABC=90°,G是EF的中點(如圖),請求出∠BDG的度數(shù).
(3)如圖,在(1)的條件下,若∠BAD=60°,且FG∥CE,FG=CE,連接DB、DG,求出∠BDG的度數(shù).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形的三個頂點,,,以為頂點的拋物線過點,動點從點出發(fā),以每秒個單位的速度沿線段向點運動,運動時間為秒,過點作軸交拋物線于點,交于點.
直接寫出點的坐標,并求出拋物線的解析式;
當為何值時,的面積最大?最大值為多少?
點從點出發(fā),以每秒個單位的速度沿線段向點運動,當為何值時,在線段上存在點,使以,,,為頂點的四邊形為菱形?
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【題目】如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF;
證明:(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB.
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、BC于D、E.若∠CAB=∠B+30°,CE=2cm.
求:(1)∠AEB 度數(shù).
(2)BC的長.
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【題目】市教育局為了解我市八年級學生參加社會實踐活動情況,隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據繪制了兩幅統(tǒng)計圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)。
請根據圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)______%,請補全條形圖.
(2)計算出“活動時間為5天”的部分對應的扇形圓心角.
(3)如果該縣共有八年級學生2000人,請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數(shù)大約有多少人?
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【題目】如圖,小李制作了一張△ABC紙片,點D、E分別在邊AB、AC上,現(xiàn)將△ABC沿著DE折疊壓平,使點A落在點A′位置.若∠A=75°,則∠1+∠2= .
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【題目】如圖1,在等邊三角形ABC中,D是AB邊上的動點,以CD為一邊,向上作等邊三角形EDC,連接AE,
(1)求證:△DBC≌△EAC
(2)如圖1,令BC=8,AC與DE交于點O,當AE⊥CE時,求AO的長.
(3)如圖2,當圖中的點D運動到邊BA的延長線上,所作△EDC仍為等邊三角形,且有AC⊥CE時,試猜想線段AE與線段CD的位置關系?并說明理由.(自己在圖中畫出圖形后解答)
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【題目】如圖,在中,,,點在線段上運動(不與,重合),連接,,交線段于.
(1)當時,______,______,點從向運動時,逐漸變______(填“大”或“小”);
(2)當等于多少時,與全等?請說明理由.
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【題目】如圖,以O為原點的直角坐標系中,A點的坐標為(0,1),直線x=1交x軸于點B。P為線段AB上一動點,作直線PC⊥PO,交直線x=1于點C。過P點作直線MN平行于x軸,交y軸于點M,交直線x=1于點N。
(1)當點C在第一象限時,求證:△OPM≌△PCN;
(2)當點C在第一象限時,設AP長為m,四邊形POBC的面積為S,請求出S與m間的函數(shù)關系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)當點P在線段AB上移動時,點C也隨之在直線x=1上移動,△PBC是否可能成為等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點P的坐標;如果不可能,請說明理由。
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