【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0)、B(3,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;

【答案】(1) y=x2﹣2x﹣3,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4).(2) ﹣4≤y<0.

【解析】

試題(1)由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式,再利用配方法即可求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)結(jié)合函數(shù)圖象以及A、B點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.

試題解析::(1)把A(-1,0)、B(3,0)分別代入y=x2+bx+c中,
得:,

解得:

∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3.
∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4).
(2)由圖可得當(dāng)0<x<3時(shí),-4<y<0.

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【題目】如圖所示,在中,,,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)MN再分別以MN為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的有________

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1)求高鐵列車的平均時(shí)速;

2)某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加1400召開的會(huì)議,如果他買到當(dāng)日920從甲市到丙市的高鐵票,而且從丙市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1小時(shí).試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下,它能否在開會(huì)之前20分鐘趕到會(huì)議地點(diǎn)?

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