【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；

【答案】(1) y=x2﹣2x﹣3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）．(2) ﹣4≤y＜0．

【解析】

試題（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，再利用配方法即可求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象以及A、B點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.

試題解析：：（1）把A（-1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，
得：，

解得： ，

∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3．
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）．
（2）由圖可得當(dāng)0＜x＜3時(shí)，-4＜y＜0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N再分別以MN為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的有________．

①AD是的平分線；②；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠BAC＝75°，AD，CF分別是BC、AB邊上的高且相交于點(diǎn)P，∠ABC的平分線BE分別交AD、CF于M、N．以下四個(gè)結(jié)論：①△PMN等邊三角形；②除了△PMN外，還有4個(gè)等腰三角形；③△ABD≌△CPD；④當(dāng)DM＝2時(shí)，則DC＝6．其中正確的結(jié)論是：_____（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，折痕為EF.

(1)求證：BE＝BF；

(2)若∠ABE＝20°，求∠BFE的度數(shù)；

(3)若AB＝6，AD＝8，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的圖像，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 函數(shù)y的最大值是4 B. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱

C. 當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)-4＜x＜1時(shí)，函數(shù)值y＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新華商場(chǎng)為迎接家電下鄉(xiāng)活動(dòng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明；當(dāng)銷售價(jià)定為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N，PM垂直于AC于點(diǎn)M，BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著城際鐵路的正式開(kāi)通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km，運(yùn)行時(shí)間減少了8h，已知甲市到乙市的普快列車?yán)锍虨?/span>1220km．高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍．

（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；

（2）某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14：00召開(kāi)的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1小時(shí)．試問(wèn)在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，它能否在開(kāi)會(huì)之前20分鐘趕到會(huì)議地點(diǎn)？

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【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. 對(duì)載人航天器“神舟十號(hào)”的零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查的方式

B. 某市天氣預(yù)報(bào)中說(shuō)“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區(qū)降雨

C. 擲一枚硬幣，正面朝上的概率為

D. 若S2甲=0.1， S2乙=0.01，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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