【題目】小盛和麗麗在學(xué)完了有理數(shù)后做起了數(shù)學(xué)游戲

1)規(guī)定用四個不重復(fù)(絕對值小于)的正整數(shù)通過加法運(yùn)算后結(jié)果等于

小盛:;麗麗:,問是否還有其他的算式,如果有請寫出來一個,如果沒有,請簡單說明理由;

2)規(guī)定用四個不重復(fù)(絕對值小)的整數(shù)通過加法運(yùn)算后結(jié)果等

小盛:;麗麗:;請根據(jù)要求再寫出一個與他們不同的算式.

3)用(2)中小盛和麗麗的算式繼續(xù)排列下去組成一個數(shù)列,使相鄰的四個數(shù)的和都等于,小盛:,,,

麗麗:,,

_____________.求麗麗寫出的數(shù)列的前項(xiàng)的和.

【答案】1)沒有,理由見解析;(2(答案不唯一);(3,;數(shù)列的前項(xiàng)和為

【解析】

1)由于1+2+3+4=10,要和為12,在此基礎(chǔ)上加2,由此思考得出結(jié)論;
2)可在-2-3+8+9=12上變化兩個數(shù)試試;
3)能過和為12計(jì)算,便可得xy,麗麗寫出的數(shù)每4個數(shù)為一組依次重復(fù)出現(xiàn),按此規(guī)律得前4組數(shù)有16項(xiàng)其和為12×4,再加上第5組的前3個數(shù)便可得前19項(xiàng)的和.

解:(1)沒有其他算式了,

四個小于不同的正整數(shù)最小的和為,要想得到和為,需要加,

則任何兩個數(shù)加或者任意一個數(shù)加

又因?yàn)閿?shù)字不能重復(fù),

所以只能在4+13+2,或4+2;

故符合條件的算式有;只有兩個

2)由題意可得:;

3)由題意得,x=12--3+8+9=-2;
y=12-0+8+7=-3
由題意知,麗麗寫出的數(shù)每4個數(shù)(-3,0,8,7)為一組依次重復(fù)出現(xiàn),
19÷4=4…3,
∴麗麗寫出的數(shù)列的前19項(xiàng)的和=12×4+-3+0+8=53

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B為直線yx上的兩點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線x0)于點(diǎn)CD兩點(diǎn).若BD2AC,則4OC2OD2的值為(

A.5B.6C.7D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司研發(fā)了一款新型玩具,成本為每個50元,投放市場進(jìn)行試銷售.其銷售單價不低于成本,按照物價部門規(guī)定,銷售利潤率不高于70%,市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),每天銷售數(shù)量y(個)與銷售單價x(元)(x為整數(shù))符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示

1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?

3)銷售單價為多少元時,每天獲得的利潤最大,最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價每增加2元,每天銷售量會減少1件.設(shè)銷售單價增加元,每天售出件.

1)請寫出之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?

3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時最大,最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年是全面建成小康社會和“十三五”規(guī)劃收官之年,為促進(jìn)銷售,某公司開發(fā)了A、B兩項(xiàng)新產(chǎn)品,銷售前景廣闊.已知AB的成本、售價和每日銷量如下表所示:

成本(元/件)

售價(元/件)

銷量(件/日)

A

500

700

500

B

800

1050

300

根據(jù)銷售情況,公司對B項(xiàng)產(chǎn)品降價銷售,同時對A項(xiàng)產(chǎn)品提價銷售,發(fā)現(xiàn)B項(xiàng)產(chǎn)品每降價5元就多銷售2件,A項(xiàng)產(chǎn)品每提價5元就可少銷售1件,要保持每日的總銷量不變,設(shè)A項(xiàng)產(chǎn)品每天少銷售x個,每天總獲利為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

2)要使每天利潤不低于208000元,直接寫出x的取值范圍;

3)該公司決定每銷售一件A產(chǎn)品,就捐給紅十字會a0a100)元作為抗疫基金.當(dāng)40x50時,每日的最大利潤為237250元,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)Lymx2+2mx+k(其中m,k是常數(shù),k為正整數(shù)).

1)若L經(jīng)過點(diǎn)(1,k+6),求m的值.

2)當(dāng)m2,若Lx軸有公共點(diǎn)時且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為非零的整數(shù),確定k的值;

3)在(2)的條件下將Lymx2+2mx+k的圖象向下平移8個單位,得到函數(shù)圖象M,求M的解析式;

4)將M的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象N,請結(jié)合新的圖象解答問題,若直線yx+bN有兩個公共點(diǎn)時,請直接寫出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過多方努力,北京市2019年在區(qū)域空氣質(zhì)量同步改善、氣象條件較常年整體有利的情況下,大氣環(huán)境中細(xì)顆粒物()等四項(xiàng)主要污染物同比均明顯改善對北京市空氣質(zhì)量的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述與分析,下面給出了部分信息:

a.北京市2019年空氣質(zhì)量各級別分布情況如下圖(全年無嚴(yán)重污染日)(不完整):

b.北京市2019年大氣環(huán)境中二氧化硫()的年均濃度4微克/立方米,穩(wěn)定達(dá)到國家二級標(biāo)準(zhǔn)(60微克/立方米);,二氧化氮()的年均濃度分別為68微克/立方米,37微克/立方米,均首次達(dá)到國家二級標(biāo)準(zhǔn)(70微克/立方米,40微克/立方米);年均濃度微克立方米,仍是北京市大氣主要污染物,超過國家二級標(biāo)準(zhǔn)(35微克/立方米)的20%

c.北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度變化情況如下:

二氧化硫(月均濃度(單位:微克/立方米)如下(不完整):

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

月均濃度

9

6

5

4

3

2

3

3

5

4

(以上數(shù)據(jù)來源于北京市生態(tài)環(huán)境局官方網(wǎng)站)

根據(jù)以上信,回答下列問題:

1)北京市2019年空氣質(zhì)量為輕度污染天數(shù)為( ).

A82 B92 C102

2的值是______;

3)北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度達(dá)到國家二級標(biāo)準(zhǔn)的概率為______;

4)北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度的眾數(shù)是4,則中位數(shù)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年在227日國務(wù)院對外新聞發(fā)布會上,中國疾控中心發(fā)言人提到:“在新冠肺炎低風(fēng)險區(qū)域出行仍需戴口罩.”某單位復(fù)工,采購了一批醫(yī)用外科口罩,單價分別為1元、1.5元、3元、5元、10元,每天隨機(jī)配發(fā)給每位在崗員工一個口罩.現(xiàn)將連續(xù)10天口罩配發(fā)量的情況制成如下統(tǒng)計(jì)表

配發(fā)量/

30

25

20

15

天數(shù)/

2

1

已知配發(fā)量的平均數(shù)是23個,中位數(shù)是個,眾數(shù)是

1)求的值,并計(jì)算

2)將配發(fā)15個口罩那一天中不同型號的口罩發(fā)放情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,并求小李當(dāng)天獲得不低于3元口罩的概率;

3)若繼續(xù)發(fā)放兩天口罩,且這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)與前10天口罩配發(fā)量的眾數(shù)不同(例如:只要在第11天,第12天都發(fā)放30個口罩,則這12天口罩發(fā)放量的眾數(shù)為30個和20個),寫出這12天口罩配發(fā)量的眾數(shù)(括號內(nèi)示例情況不必再述)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為H,點(diǎn)P是弧AC上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,C重合),連結(jié)PC,PD,PAAD,點(diǎn)EAP的延長線上,PDAB交于點(diǎn)F.給出下列四個結(jié)論:①CH2=AH·BH;AD=AC③AD2=DF·DP;④∠EPC=∠APD

其中正確的個數(shù)有

A1B2C3D4

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