【題目】今年是全面建成小康社會和“十三五”規(guī)劃收官之年,為促進銷售,某公司開發(fā)了A、B兩項新產品,銷售前景廣闊.已知A、B的成本、售價和每日銷量如下表所示:

成本(元/件)

售價(元/件)

銷量(件/日)

A

500

700

500

B

800

1050

300

根據(jù)銷售情況,公司對B項產品降價銷售,同時對A項產品提價銷售,發(fā)現(xiàn)B項產品每降價5元就多銷售2件,A項產品每提價5元就可少銷售1件,要保持每日的總銷量不變,設A項產品每天少銷售x個,每天總獲利為y元.

1)求yx的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;

2)要使每天利潤不低于208000元,直接寫出x的取值范圍;

3)該公司決定每銷售一件A產品,就捐給紅十字會a0a100)元作為抗疫基金.當40x50時,每日的最大利潤為237250元,求a的值.

【答案】1y=-x21800x1750000x100);(220x100;(320

【解析】

1)根據(jù)每日利潤=每件產品的利潤×銷售量,用含x的代數(shù)式分別表示出AB兩項產品的利潤,再相加即可求出yx的函數(shù)關系式,進一步即可求出x的取值范圍;

2)由題意可得關于x的不等式,求出不等式的解集后結合(1)題中x的范圍即得結果;

3)設捐款后,每日的利潤為w元,先根據(jù)(1)題的思路求出wx的函數(shù)關系式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質即可得到關于a的方程,解方程即得結果.

解:(1y=(7005005x)(500x)+(1050800x)(300x)

1000002300x5x275000500xx2

=-x21800x175000,

x0,1050800x 0,0x100;

2)由題意,得-x21800x175000208000,解得:20x220,

0x100,

20x100

3)設捐款后,每日的利潤為w元,則

w=(2005xa)(500x)+75000500xx2=-x2+(1800a)x175000500a

此拋物線的對稱軸是直線x120120,

∴當40x50時,wx增大而增大,

∴當x50時,w最大246250450a237250

解得:a20

練習冊系列答案
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A. <m<3 B. <m<2 C. ﹣2<m<3 D. ﹣6<m<﹣2

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1)規(guī)定用四個不重復(絕對值小于)的正整數(shù)通過加法運算后結果等于

小盛:;麗麗:,問是否還有其他的算式,如果有請寫出來一個,如果沒有,請簡單說明理由;

2)規(guī)定用四個不重復(絕對值小)的整數(shù)通過加法運算后結果等

小盛:;麗麗:;請根據(jù)要求再寫出一個與他們不同的算式.

3)用(2)中小盛和麗麗的算式繼續(xù)排列下去組成一個數(shù)列,使相鄰的四個數(shù)的和都等于,小盛:,,,

麗麗:,,,

_____________.求麗麗寫出的數(shù)列的前項的和.

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特征數(shù)

機床

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

9.99

9.99

10.00

0.02

9.99

10.00

10.00

0.07

10.02

10.01

10.00

0.02

10.02

9.99

10.00

0.05

從樣本來看,生產的零件直徑更接近標準要求且更穩(wěn)定的機床是(

A.B.C.D.

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A.亮亮的跳遠成績比薇薇的跳遠成績穩(wěn)定

B.亮亮的成績越來越好,如果再跳一次一定還是10

C.亮亮的第三次成績與第二次成績相比,增長率超過

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有下列結論

a、b同號

x=1x=3,函數(shù)值相等;

③4a+b=0;

-1x5,y0

其中正確的有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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