【題目】解方程：

（1）9x2﹣36＝0

（2）x2﹣6x+5＝0

（3）x2﹣4x+8＝0

（4）（x﹣4）2﹣（5﹣2x）2＝0

【答案】（1）x1＝﹣2，x2＝2；（2）x1＝1，x2＝5；（3）x1＝x2＝2；（4）x1＝1，x2＝3．

【解析】

（1）方程利用因式分解法求出解即可；

（2）方程利用因式分解法求出解即可；

（3）方程利用因式分解法求出解即可；

（4）方程利用因式分解法求出解即可．

（1）方程分解因式得：9（x+2）（x﹣2）＝0，

可得x+2＝0或x﹣2＝0，

解得：x1＝﹣2，x2＝2；

（2）分解因式得：（x﹣1）（x﹣5）＝0，

可得x﹣1＝0或x﹣5＝0，

解得：x1＝1，x2＝5；

（3）分解因式得：（x﹣2）2＝0，

解得：x1＝x2＝2；

（4）分解因式得：（x﹣4+5﹣2x）（x﹣4﹣5+2x）＝0，

解得：x1＝1，x2＝3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：梯形ABCD中，∠ABC＝90°，∠DAB＝45°，AB∥DC，DC＝3，AB＝5，點P在AB邊上，以點A為圓心AP為半徑作弧交邊DC于點E，射線EP于射線CB交于點F．

（1）若AP，求DE的長；

（2）聯(lián)結(jié)CP，若CP＝EP，求AP的長；

（3）線段CF上是否存在點G，使得△ADE與△FGE相似？若相似，求FG的值；若不相似，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 黃石知名特產(chǎn)“黃石港餅”“白鴨牌松花皮蛋”“珍珠果米酒”一直以來享有美譽，深受人們喜愛．端午節(jié)快到了，為了滿足市場需求，某公司組織20輛汽車裝運港餅、皮蛋、米酒共120噸去外地銷售，按計劃20輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝運同一類食品，根據(jù)下表提供的信息解答以下問題．

港餅

皮蛋

米酒

每輛汽車載重量（噸）

8

6

5

每噸食品獲利（萬元）

0.2

0.4

0.6

（1）設裝運港餅的車輛為x輛，裝運皮蛋的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）此次銷售獲利為W萬元，試求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果裝運每種食品的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文具店第一次用1600元購進了一批新型文具試銷，很快賣完，于是第二次又用5000元購進了這款文具，但第二次的進價是第一次進價的1.25倍，購進數(shù)量比第一次多300件.

（1）求該文具店第一次購進這款文具的進價；

（2）已知該文具店將第一次購進的這款文具按50%的利潤率定價銷售完后，第二次購進的這款文具售價在原來售價的基礎(chǔ)上增加5a%，銷售了第二次購進的這款文具的12a%，剩下的這款文具9折處理，銷售一空，結(jié)果該文具店前后兩次銷售這款文具共獲利3000元，求a的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經(jīng)過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫該點的“特征線”．例如，點M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC，點B在第一象限，A、C分別在x軸和y軸上，拋物線經(jīng)過B、C兩點，頂點D在正方形內(nèi)部．

（1）直接寫出點D（m，n）所有的特征線 ;

（2）若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式；

（3）點P是AB邊上除點A外的任意一點，連接OP，將△OAP沿著OP折疊，點A落在點A′的位置，當點A′在平行于y軸的D點的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在OP上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD的一邊AB在線段MN上移動，連接MD，NC并延長交于點E，MN＝18．

（1）當AM＝4時，求CN長；

（2）若∠E＝90°，求證AM＝BN；

（3）△MNE能否為等腰三角形？若能，求出AM的長，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D為BC的中點，DE⊥AB于點E，則tan∠BDE的值等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小元設計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，⊙O及⊙O上一點P．

求作：過點P的⊙O的切線．

作法：如圖，作射線OP；

① 在直線OP外任取一點A，以A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點B；

②連接并延長BA與⊙A交于點C；

③作直線PC；

則直線PC即為所求．根據(jù)小元設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵ BC是⊙A的直徑，

∴ ∠BPC=90° （填推理依據(jù)）．

∴ OP⊥PC．

又∵ OP是⊙O的半徑，

∴ PC是⊙O的切線 （填推理依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動：

問題情境：有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．

問題解決：下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是 ；

（2）表是與的幾組對應值．

…

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

…

…

0

-1

3

2

…

求的值；

（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象．

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）

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