【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點D為BC的中點，DE⊥AB于點E，則tan∠BDE的值等于（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AD，由△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可證得AD⊥BC，再利用勾股定理，求得AD的長，那么在直角△ABD中根據(jù)三角函數(shù)的定義求出tan∠BAD，然后根據(jù)同角的余角相等得出∠BDE=∠BAD，于是tan∠BDE=tan∠BAD．

解：連接AD，

∵△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，

∴AD⊥BC，BD=BC=5，

∴AD==12，

∴tan∠BAD==

∵AD⊥BC，DE⊥AB，

∴∠BDE+∠ADE=90°，∠BAD+∠ADE=90°，

∴∠BDE=∠BAD，

∴tan∠BDE=tan∠BAD=．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+x+4的圖象與x軸交于B，C兩點（B在C的左側(cè)），與y軸交于點A．

（1）求出點A，B，C的坐標(biāo)．

（2）在拋物線上有一動點P，拋物線的對稱軸上有另一動點Q，若以B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點P的坐標(biāo)．

（3）向右平移拋物線，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過△ABC的外心，求出平移后的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點D是腰AC上的一個動點，過C作CE垂直于BD的延長線，垂足為E．

（1）若BD是AC邊上的中線，如圖1，求的值；

（2）若BD是∠ABC的角平分線，如圖2，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個測量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿的長度分別為200厘米和300厘米，厘米．現(xiàn)有一人站在斜桿下方的點處，直立、單手上舉時中指指尖（點）到地面的高度厘米，屈膝盡力跳起時，中指指尖剛好觸到斜桿的點處，此時，就將與的差值（厘米）作為此人此次的彈跳成績，設(shè)厘米．

（1）用含的代數(shù)式表示；

（2）若他彈跳時的位置為，求該人的彈跳成績．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A、B兩點，點A的縱坐標(biāo)為2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求出點B的坐標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，D 為 CB 延長線上一點，E 為 BC 延長線上點．

（1）當(dāng) BD、BC 和 CE 滿足什么條件時，△ADB∽△EAC？

（2）當(dāng)△ADB∽△EAC 時，求∠DAE 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是BC上不與B和C重合的一個動點，過點P分別作BD和AC的垂線，垂足為E，F．則PE+PF的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D．

（1）請直接寫出D點的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某班同學(xué)隨機(jī)投擲一枚硬幣的試驗結(jié)果（　�。�

拋擲次數(shù)n

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

“正面向上”次數(shù)m

22

52

71

95

116

138

160

187

214

238

“正面向上”頻率

0.44

0.52

0.47

0.48

0.46

0.46

0.46

0.47

0.48

0.48

下面有三個推斷：

①表中沒有出現(xiàn)“正面向上”的概率是0.5的情況，所以不能估計“正面向上”的概率是0.5；

②這些次試驗投擲次數(shù)的最大值500，此時“正面向上”的頻率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；

③投擲硬幣“正面向上”的概率應(yīng)該是確定的，但是大量重復(fù)試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生；

其中合理的是（　　）

A. ①②B. ①③C. ③D. ②③

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