【題目】閱讀:我們約定,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線,叫該點(diǎn)的特征線”.例如,點(diǎn)M(1,3)的特征線有:x=1,y=3y=x+2,y=x+4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC,點(diǎn)B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線經(jīng)過B.C兩點(diǎn),頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部.

(1)寫出點(diǎn)M2,3)任意兩條特征線___________________

(2)若點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式________________________

【答案】

【解析】

1)根據(jù)特征線直接求出點(diǎn)D的特征線;

2)由點(diǎn)D的一條特征線和正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo),從而求出拋物線解析式.

1)∵點(diǎn)M2,3),

∴點(diǎn)M2,3)是x=2,y=3,y=x+1,y=-x+5

故答案為y=3,y=x+1;(2)點(diǎn)D有一條特征線是y=x+1,∴b-a=1,∴b=a+1

∵拋物線解析式為

∵四邊形OABC是正方形,且D點(diǎn)為正方形的對稱軸,D(a,b)

B(2a,2b),

,將b=a+1帶入得到a=2,b=3

D(2,3),

∴拋物線解析式為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的菱形網(wǎng)格圖中,每個小菱形的邊長均為個單位,且每個小菱形內(nèi)角中的銳角為60°.

1)直接寫出的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo);

2)在圖中作出以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后的圖形;

3)根據(jù)(2),請直接寫出線段掃過的面積.

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【題目】如圖,陽光下,小亮的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段BC所示,線段DE表示旗桿的高,線段FG表示一堵高墻.

1)請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子,并用線段表示;

2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請求出旗桿的影子落在墻上的長度.

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【題目】若實(shí)數(shù)m、n滿足等式,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)如圖①,在拋物線的對稱軸上尋找一點(diǎn)M,使得ACM的周長最小,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

3)如圖②,用寬為4個單位長度的直尺垂直于x軸,并沿x軸左右平移,直尺的左右兩邊所在的直線與拋物線相交于P,Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)),連接PQ,在線段PQ上方拋物線上有一動點(diǎn)D,連接DP,DQ.若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,求DPQ面積的最大值,并求此時點(diǎn)D的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)yk0)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于A1a)、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在第四象限,CAy軸,且CBAB

1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)求tanC的值和△ABC的面積.

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【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本

1當(dāng)銷售單價為70元時,每天的銷售利潤是多少?

2求出每天的銷售利潤y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;

3如果該企業(yè)每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CDO的直徑,點(diǎn)BO上,連接BC、BD,直線ABCD的延長線相交于點(diǎn)A,AB2ADAC,OEBD交直線AB于點(diǎn)E,OEBC相交于點(diǎn)F

1)求證:直線AEO的切線;

2)若O的半徑為3,cosA,求OF的長.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,GBC的中點(diǎn),過A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,給出下列說法,其中正確說法的個數(shù)是( 。

(1)ACBD的交點(diǎn)是圓O的圓心;

(2)AFDE的交點(diǎn)是圓O的圓心;

(3)

(4)DE>DG,

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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