【題目】如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點(diǎn)，過(guò)A、D、G三點(diǎn)的圓O與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列說(shuō)法，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　　）

（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓O的圓心；

（2）AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；

（3）；

（4）DE＞DG，

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】D

【解析】

連接DG、AG，作GH⊥AD于H，連接OD，如圖，先確定AG=DG，則；接著利用OG=OD可判斷圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；然后根據(jù)四邊形AEFD為⊙O的內(nèi)接矩形可判斷AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心，根據(jù)圓周角定理得到DE是圓的直徑，于是可判斷DE＞DG．

連接DG、AG，作GH⊥AD于H，連接OD，如圖，


∵G是BC的中點(diǎn)，
∴AG=DG，
∴；
∴HG⊥AD，
∵OG=OD，
∴點(diǎn)O不是HG的中點(diǎn)，
∴圓心O不是AC與BD的交點(diǎn)；
而四邊形AEFD為⊙O的內(nèi)接矩形，
∴AF與DE的交點(diǎn)是圓O的圓心；
∵∠DAB=90°，
∴DE是⊙的直徑，
∴DE＞DG，
∴（1）錯(cuò)誤，（2）（3）（4）正確．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2．

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．

（1）如圖1，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連AD，過(guò)B作BE⊥AD于E，交AC于點(diǎn)F．求證：AD＝BF；

（2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，連AD，過(guò)A作AE⊥AD，且AE＝AD，連BE交AC于F，連DE，問(wèn)BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上，AE＝AD且AE⊥AD，連接BE、AC的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)M，若AC＝3MC，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(jī)/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD，AE=CF，則圖中全等三角形共有（ ）

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)，EC⊥BC，CE=BD

求證：（1）△ABD≌△ACE；（2）試判斷△ADE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的一邊BC為直徑作⊙O，交AB于D，E為AC的中點(diǎn)，DE切⊙O于點(diǎn)D．

（1）請(qǐng)判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若半徑為5，BD為8，求線段AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)ABD都在⊙O上，BC是⊙O的切線，AD∥BC，∠C=30°，AD=4．

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）求由線段BC、CD與弧BD所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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