【題目】把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，則圓形螺母的外直徑是___．

【答案】12

【解析】

設(shè)圓形螺母的圓心為O，連接OD、OE、OA，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到AO為∠DAB的角平分線，OD⊥AC，OE⊥AB，又因?yàn)椤螩AB=60°，以此得到∠OAE=∠OAD=∠DAB=60°，根據(jù)三角函數(shù)定義求出OD的長，從而的出直徑即可.

如圖，設(shè)圓形螺母圓心為O，與AB相切于E，連接OD。OE、OA，

∵AD、AB分別是圓O的切線

∴AO為∠DAB的角平分線，OD⊥AC，OE⊥AB

又∵∠CAB=60°

∴∠OAE=∠OAD=∠DAB=60°

在Rt△AOD中，∠OAD=60°，AD=6cm

∴tan∠OAD=tan60°=

即

∴OD=

∴圓形螺母直徑為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：

我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．

理解：

（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對角線BD平分∠ABC．

求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；

（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點(diǎn)，連接FO、FB.C為中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，CD交FB于點(diǎn)E，CG∥FB，交AB的延長線于點(diǎn)G.

（1）求證：CG是⊙O的切線；

（2）若BOF=120°，且CE=4,求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向?yàn)?/span>x軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級學(xué)生小陽，小杰和小凡到某超市參加了社會實(shí)踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價為10元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．

小陽：如果以12元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．

小杰：如果以15元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．

小凡：我通過調(diào)查驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤達(dá)600元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)，二次函數(shù)圖象對稱軸為直線，給出五個結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，隨的增大而增大；④方程的根為，，；⑤其中正確結(jié)論是（ ）

A.①③④B.①②③C.②③④D.③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)G在BC的延長線上，設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為，且.

⑴求線段CE的長；

⑵若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)HD，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)、與軸交于點(diǎn)，且.

（1）求的值；

（2）如果點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)交軸正半軸于點(diǎn)，，求的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長為______．

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