【題目】如圖,兩張寬度相等的紙條疊放在一起,重疊部分構(gòu)成四邊形ABCD

1)求證:四邊形ABCD是菱形;

2)若紙條寬3cm,∠ABC=60°,求四邊形ABCD的面積.

【答案】1)見解析;(2)四邊形ABCD的面積=6cm2

【解析】

1)首先可判斷重疊部分為平行四邊形,且兩條紙條寬度相同;再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等,則重疊部分為菱形.

2)解直角三角形求得菱形的邊長,根據(jù)平行四邊形的面積公式求得即可.

1)過點(diǎn)AAEBCE,AFCDF,

∵兩條紙條寬度相同,

AE=AF

ABCD,ADBC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

SABCD=BCAE=CDAF

又∵AE=AF

BC=CD

∴四邊形ABCD是菱形;

2)在RtAEB中,∠AEB=90°,∠ABC=60°,AE=3cm,

AB==2cm,

BC=2cm,

∴四邊形ABCD的面積=AEBC=6cm2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計(jì)算

1

2-a2b3+2a2b-3a2b2

3

4

5)(a+2bc)(a2b+c

62m12(2m1)(2m1)

7

8)用整式的乘法公式計(jì)算:

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∵∠1=∠2   ),

且∠1=∠4   

∴∠2=∠4(等量代換)

CEBF   

∴∠   =∠3   

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠3=∠B   

ABCD   ).

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1)在這次調(diào)查中,一共抽取了______名學(xué)生,α=______b= ;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)對應(yīng)的圓心角為______度;

4)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名?

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【題目】解方程(組)

(1)11x﹣3=x+2

(2)

(3)

(4)

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【題目】計(jì)算:

12

34

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