Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，C，交y軸于點B，交x軸于點D，那么不等式的解集是______ ．

Answer 1

【答案】或

【解析】

先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，不等式kx+b-＞0的解集就是一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上邊時，對應(yīng)的自變量x的范圍，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（-2，-5），C（5，n），由兩函數(shù)的交點的橫坐標即可得出結(jié)論．

∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（-2，-5），

∴m=（-2）×（-5）=10，

∴反比例函數(shù)的表達式為y=，

∵點C（5，n）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴n==2，

∴C的坐標為C（5，2），

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，C，將這兩個點的坐標代入y=kx+b，得

，

解得，

∴一次函數(shù)的表達式為y=x-3，

根據(jù)圖象法可得，當一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上邊時，對應(yīng)的自變量x的范圍是：-2＜x＜0或x＞5，

∴不等式x-3-＞0的解集是：-2＜x＜0或x＞5．

故答案為：-2＜x＜0或x＞5．