【題目】如圖,在△ABC中,AC=6,BC=8,若AC,BC邊上的中線BE,AD 垂直相交于點(diǎn)O,則AB=(

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】D

【解析】

連接DE,根據(jù)三角形中線的定義可得E、D分別是AC、BC的中點(diǎn),由此可得DE是△ABC的中位線,根據(jù)中位線的性質(zhì)可得DE=AB,接下來(lái)根據(jù)勾股定理結(jié)合圖形即可解答.

解:∵BE、AD是△ABC的中線,AC=6,BC=8,

E、D分別是AC、BC的中點(diǎn),BD=CD=4,AE=CE=3,

DE是△ABC的中位線,DE=AB,

∵BE⊥AD,

BO2+DO2=BD2=16……①,

AO2+EO2+AE2=9……②,

DO2+EO2=DE2=AB2……③,

BO2+AO2=AB2……④,

∵①+②=BO2+DO2+AO2+EO2,③+④= BO2+DO2+AO2+EO2,

①+②=③+④,

∴16+9=AB2+AB2,

AB=2.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,縱坐標(biāo)為2x,滿足這樣條件的點(diǎn)稱為關(guān)系點(diǎn)”.

(1)在點(diǎn)A(1,2)、B(2,1)、M(,1)、N(1, )中,是關(guān)系點(diǎn)的為 ;

(2)O的半徑為1,若在⊙O上存在關(guān)系點(diǎn)”P(pán),求點(diǎn)P坐標(biāo);

(3)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0),若在⊙C有且只有一個(gè)關(guān)系點(diǎn)”P(pán),且關(guān)系點(diǎn)”P(pán)的橫坐標(biāo)滿足-2≤x≤2.請(qǐng)直接寫(xiě)出⊙C的半徑r的取值范圍.

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1)試說(shuō)明:ADF是直角三角形;

2)求BE的長(zhǎng).

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(1)小聰在圖書(shū)館查閱資料的時(shí)間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘;

(2)請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;

(3)求線段的函數(shù)關(guān)系式;

(4)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí),他們離學(xué)校的路程是多少千米?

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A.30°B.120°

C.30°或120°D.30°或75°或120°

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