【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到學(xué)校圖書館查閱資料,學(xué)校與圖書館的路程是千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達圖書館,圖中折線和線段分別表示兩人離學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘;

(2)請你求出小明離開學(xué)校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系;

(3)求線段的函數(shù)關(guān)系式;

(4)當小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是多少千米?

【答案】115;;(2st的函數(shù)關(guān)系式st0t45).(3)線段的函數(shù)解析式為s- t1230t45);(43千米

【解析】

1)直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實際意義可求解;

2)由圖象可知,st的正比例函數(shù),設(shè)所求函數(shù)的解析式為sktk0),把(45,4)代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解;

3)由圖象可知,小聰在30t45的時段內(nèi)st的一次函數(shù),設(shè)線段的函數(shù)解析式為smtnm0)把(30,4),(45,0)代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關(guān)系式,

4)根據(jù)求函數(shù)圖象的交點方法求得函數(shù)交點坐標即可.

1)∵301515,4÷15

∴小聰在天一閣查閱資料的時間和小聰返回學(xué)校的速度分別是15分鐘,千米/分鐘.

故答案為:15;;

2)由圖象可知,st的正比例函數(shù)

設(shè)所求函數(shù)的解析式為sktk0

代入(454),得

445k

解得k

st的函數(shù)關(guān)系式st0t45).

3)由圖象可知,小聰在30t45的時段內(nèi)st的一次函數(shù),設(shè)線段的函數(shù)解析式為smtnm0

代入(304),(45,0),得

解得

s- t1230t45),

即線段的函數(shù)解析式為s- t1230tspan>≤45);

4)令-t12t,解得t

t時,S×3

答:當小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是3千米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】【新知理解】

如圖①,若點、在直線l同側(cè),在直線l上找一點,使的值最小.

作法:作點關(guān)于直線l的對稱點,連接交直線l于點,則點即為所求.

【解決問題】

如圖②,是邊長為6cm的等邊三角形的中線,點、分別在、上,則的最小值為 cm;

【拓展研究】

如圖③,在四邊形的對角線上找一點,使.(保留作圖痕跡,并對作圖方法進行說明)

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【題目】如圖,在△ABC中,AC=6,BC=8,若AC,BC邊上的中線BE,AD 垂直相交于點O,則AB=(

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】拋物線y=x2+bx+cx軸交于A(1,0),B(m,0),與y軸交于C.

(1)若m=-3,求拋物線的解析式,并寫出拋物線的對稱軸;

(2)如圖1,在(1)的條件下,設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于D,在拋物線對稱軸左側(cè)上有 一點E,使SACESACD,求E點的坐標;

(3) 如圖2,設(shè)F(-1,-4),FG⊥y軸于G,在線段OG上是否存在點P,使 ∠OBP=∠FPG? 若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)y=mx2-6x+1(m是常數(shù)).

(1)求證:不論m為何值,該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點;

(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,求m的值.

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【題目】如圖,在Rt△ABC∠C=90°,AC=12,BC=6,一條線段PQ=ABPQ兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,要使△ABC△QPA全等,則AP= ______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】南中國海是中國固有領(lǐng)海,我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里.此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發(fā)出緊急求救信號.漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助,問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)

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【題目】如圖,已知過點B1,0)的直線l1與直線l2y2x+4相交于點P(﹣1,a),l1y軸交于點C,l2x軸交于點A

1)求a的值及直線l1的解析式.

2)求四邊形PAOC的面積.

3)在x軸上方有一動直線平行于x軸,分別與l1l2交于點M,N,且點M在點N的右側(cè),x軸上是否存在點Q,使MNQ為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】為了落實黨的精準扶貧政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20/噸和25/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15/噸和24/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

(1)A城和B城各有多少噸肥料?

(2)設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運費為y元,求出最少總運費.

(3)由于更換車型,使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a(0<a<6)元,這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少?

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