【題目】如圖,∠AOB60°,OC平分∠AOB,P為射線OC上一點(diǎn),如果射線OA上的點(diǎn)D,滿足△OPD是等腰三角形,那么∠ODP的度數(shù)為( 。

A.30°B.120°

C.30°或120°D.30°或75°或120°

【答案】D

【解析】

求出∠AOC,根據(jù)等腰得出三種情況,ODPD,OPOD,OPCD,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出即可.

解:∵∠AOB60°,OC平分∠AOB,

∴∠AOC30°,

①當(dāng)DD1時(shí),ODPD,

∵∠AOP=∠OPD30°,

∴∠ODP180°﹣30°﹣30°=120°;

②當(dāng)DD2點(diǎn)時(shí),OPOD

則∠OPD=∠ODP180°﹣30°)=75°;

③當(dāng)DD3時(shí),OPDP,

則∠ODP=∠AOP30°;

綜上所述:120°或75°或30°,

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=6,BC=8,若AC,BC邊上的中線BE,AD 垂直相交于點(diǎn)O,則AB=(

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】南中國海是中國固有領(lǐng)海,我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據(jù)測(cè)算,漁政船距A島的距離AB長為10海里.此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發(fā)出緊急求救信號(hào).漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助,問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)

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【題目】如圖,已知過點(diǎn)B1,0)的直線l1與直線l2y2x+4相交于點(diǎn)P(﹣1,a),l1y軸交于點(diǎn)C,l2x軸交于點(diǎn)A

1)求a的值及直線l1的解析式.

2)求四邊形PAOC的面積.

3)在x軸上方有一動(dòng)直線平行于x軸,分別與l1l2交于點(diǎn)M,N,且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè),x軸上是否存在點(diǎn)Q,使MNQ為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料.

月收入/

45000

18000

10000

5500

5000

3400

3000

2000

人數(shù)

1

1

1

3

6

1

11

2

1)請(qǐng)計(jì)算樣本的平均數(shù)和中位數(shù);

2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平,請(qǐng)你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論;并指出誰的推斷比較科學(xué)合理,能直實(shí)地反映公司全體員工月收入水平.

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【題目】如圖,已知∠A=∠D,ABDB,點(diǎn)EAC邊上,∠AED=∠CBE,ABDE相交于點(diǎn)F

1)求證:△ABC≌△DBE

2)若∠CBE50°,求∠BED的度數(shù).

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【題目】某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng),他們要測(cè)量一幢建筑物AB的高度.如圖,他們先在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°,然后向建筑物AB前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)D處,又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°,那么建筑物AB的高度是________ m

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【題目】為了落實(shí)黨的精準(zhǔn)扶貧政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20/噸和25/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15/噸和24/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

(1)A城和B城各有多少噸肥料?

(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).

(3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?

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【題目】在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800耐力測(cè)試中,某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是( 。

A、小瑩的速度隨時(shí)間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大

C、在起跑后180秒時(shí),兩人相遇D、在起跑后50秒時(shí),小梅在小瑩的前面

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