【題目】如圖,在航線(xiàn)l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)B到航線(xiàn)l的距離BD為4km,點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東74°方向的C處,沿該航線(xiàn)自東向西航行至觀測(cè)點(diǎn)A的正南方向E處.求這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)

【答案】20.9km

【解析】分析:根據(jù)題意,構(gòu)造直角三角和相似三角形的數(shù)學(xué)模型,利用相似三角形的判定與性質(zhì)和解直角三角形即可.

詳解:如圖,

Rt△BDF中,∵∠DBF=60°,BD=4km,

∴BF==8km,

∵AB=20km,

∴AF=12km,

∵∠AEB=∠BDF,∠AFE=∠BFD,

∴△AEF∽△BDF,

,

∴AE=6km,

Rt△AEF中,CE=AEtan74°≈20.9km.

故這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度是20.9km.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】銅仁市積極推動(dòng)某公園建設(shè),通過(guò)旅游帶動(dòng)一方經(jīng)濟(jì),計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使公園綠化總面積新增450萬(wàn)平方米.2016年初開(kāi)始實(shí)施后,實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍,這樣可以提前3年完成任務(wù).

(1)求實(shí)際每年綠化面積是多少萬(wàn)平方米

(2)為加大公園綠化力度,市政府決定從2019年起加快綠化速度,要求不超過(guò)2年完成,那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米?

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A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③

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【題目】如圖,△ABC的中線(xiàn)BDCE交于點(diǎn)O,F,G分別是BOCO的中點(diǎn).

1)填空:四邊形DEFG  四邊形.

2)若四邊形DEFG是矩形,求證:ABAC

3)若四邊形DEFG是邊長(zhǎng)為2的正方形,試求△ABC的周長(zhǎng).

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如,當(dāng)初始輸入5時(shí),即=5,第1次計(jì)算結(jié)果為16,第2次計(jì)算結(jié)果為8,第3次計(jì)算結(jié)果為4,…

1)當(dāng)初始輸入1時(shí),第1次計(jì)算結(jié)果為

2)當(dāng)初始輸入4時(shí),第3次計(jì)算結(jié)果為

3)當(dāng)初始輸入3時(shí),依次計(jì)算得到的所有結(jié)果中,有 個(gè)不同的值,第20次計(jì)算結(jié)果為

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【題目】如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別為6cm、4cm、3cm的長(zhǎng)方體木塊,一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處,沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是( )

A. cm B. cm C. cm D. 9cm

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1AE的長(zhǎng).(2)折痕EF的長(zhǎng).

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(1)求△BDE 的面積;

(2)的值;

(3)求△ACG 的面積.

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