Question

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算按箭頭指向循環(huán)進(jìn)行．

如，當(dāng)初始輸入5時(shí)，即=5，第1次計(jì)算結(jié)果為16，第2次計(jì)算結(jié)果為8，第3次計(jì)算結(jié)果為4，…

（1）當(dāng)初始輸入1時(shí)，第1次計(jì)算結(jié)果為 ；

（2）當(dāng)初始輸入4時(shí)，第3次計(jì)算結(jié)果為 ；

（3）當(dāng)初始輸入3時(shí)，依次計(jì)算得到的所有結(jié)果中，有 個(gè)不同的值，第20次計(jì)算結(jié)果為 ．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）4；（3）7,4.

【解析】

（1）輸入數(shù)1是奇數(shù)，按照計(jì)算程序代入3x+1求結(jié)果；

（2）輸入數(shù)4是偶數(shù)，代入計(jì)算得2，將x=2作為輸入數(shù)代入計(jì)算得1，再將x=1代入3x+1計(jì)算，即為輸出結(jié)果；

（3）輸入數(shù)3，依次代入計(jì)算，觀(guān)察結(jié)果，得到結(jié)果的規(guī)律，即可得到第20次計(jì)算結(jié)果.

（1）當(dāng)x=1時(shí)，第1次輸出結(jié)果為：3x+1=4，故填：4；

（2）當(dāng)x=4時(shí)，第1次輸出結(jié)果為：=2，第2次輸出結(jié)果為：=1，第3次輸出結(jié)果為：3x+1=4，故填：4；

（3）當(dāng)x=3時(shí)，

第1次輸出3x+1=10,

第2次輸出=5，

第3次輸出3x+1=16，

第4次輸出=8，

第5次輸出=4，

第6次輸出=2，

第7次輸出=1，

第8次輸出3x+1=4，

第9次輸出=2，

可以發(fā)現(xiàn)：從第5次開(kāi)始，結(jié)果都是4,2,1三個(gè)數(shù)循環(huán)，

∵，

∴第20次輸出的結(jié)果為4.