【題目】如圖,△ABC 的面積為 63,D BC 上的一點(diǎn),且 BDBC23DEAC AB 于點(diǎn) E,延長(zhǎng) DE F,使 FEED21.連結(jié) CF AB 點(diǎn)于 G

(1)求△BDE 的面積;

(2)的值;

(3)求△ACG 的面積.

【答案】1)△BDE的面積是28;(2;(39

【解析】

1)因?yàn)?/span>DEAC,所以BDE∽△BCA,由相似三角形的性質(zhì):面積比等于相似比的平方可得到BDE的面積;

2)若要求 的值,可由相似三角形的性質(zhì)分別得到ACDE的數(shù)量關(guān)系、EFDE的數(shù)量關(guān)系即可;

3)由(1)可知BDE的面積是28,因?yàn)?/span>BDBC=23,所以BDCD=21,又因?yàn)槿切?/span>BDE和三角形CDEBDCD邊上的高相等,所以S =14,進(jìn)而求出四邊形ACDE的面積是35S =21,利用相似三角

(1)DEAC,

∴△BDE∽△BCA,

,

BD:BC=2:3,

,

∵△ABC的面積為63,

∴△BDE的面積是28;

(2)DEAC,

,

AC= ED

FE:ED=2:1,

EF=2ED,

(3)∵△BDE的面積是28,

S =14,

∴四邊形ACDE的面積是35,

S =21

DEAC,

∴△GEF∽△GAC

S = ×21=9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù))的圖象與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),且,,頂點(diǎn)為.

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線,垂足為,若,四邊形的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

3)探索:線段上是否存在點(diǎn),使為直角三角形?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B,點(diǎn)B到航線l的距離BD為4km,點(diǎn)A位于點(diǎn)B北偏西60°方向且與B相距20km處.現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)A南偏東74°方向的C處,沿該航線自東向西航行至觀測(cè)點(diǎn)A的正南方向E處.求這艘輪船的航行路程CE的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1km)(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使BOC135°,將一個(gè)含45°角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.

1)將圖1中的三角板繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時(shí)BOM ;在圖2中,OM是否平分CON?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ONAOC的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>AOMCON之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4.5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到第 秒時(shí),COMCON互補(bǔ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出符合要求的圖形.(注:不要求寫作法,但保留作圖痕跡)

1)如圖,已知線段AB,作一個(gè)ABC,使得∠ACB90°;(只需畫一個(gè)即可)

2)如圖,已知線段MN,作一個(gè)MPN,使得∠MPN90°sinM.(只需畫一個(gè)即可)

1 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線y=-x-1與反比例函數(shù)x<0的圖象交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作x軸垂線交雙曲線于點(diǎn)C,若AB=AC,則k的值為( )

A-2 B-4 C-6 D-8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形?(  。

A. AB∥CD,AD=BC B. AB=CD,AD=BC

C. ∠A=∠B,∠C=∠D D. AB=AD,CB=CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】工業(yè)園區(qū)某機(jī)械廠的一個(gè)車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲和螺母,該車間有工人44人,其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的倍少人,每個(gè)工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲個(gè)或者螺母個(gè)

1)該車間有男生、女生各多少人?

2)已知一個(gè)螺絲與兩個(gè)螺母配套,為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套,應(yīng)該分配多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲,多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺母?

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