Question

木工周師傅計(jì)劃做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，實(shí)際測(cè)量得到桌面的長(zhǎng)為80cm，寬為60cm，對(duì)角線為120cm，這個(gè)桌面

 

．（填“合格”或“不合格”）

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的判定,勾股定理的逆定理

專題：計(jì)算題

分析：只要算出桌面的長(zhǎng)與寬的平方和是否等于對(duì)角線的平方，如果相等可得長(zhǎng)、寬、對(duì)角線構(gòu)成的是直角三角形，由此可得到每個(gè)角都是直角，根據(jù)矩形的判定：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，可得此桌面合格．

解答：解：∵80²+60²=10000=100²≠120²，
即：AD²+DC²，≠AC²，
∴四邊形ABCD不是矩形，
∴這個(gè)桌面不合格．
故答案為：不合格．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理逆定理在實(shí)際中的應(yīng)用，以及矩形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理逆定理與矩形的判定方法；勾股定理逆定理：在一個(gè)三角形中，兩條邊的平方和等于另一條邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形；矩形的判定方法：①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．