【題目】解方程組:(1+-4=0 ;(2

【答案】1,;(2.

【解析】

1)先去分母,將分式方程化為一元二次方程,然后解答即可,注意分式方程驗(yàn)根;

2)先設(shè)=m,=n,則x=m2-1,y=n2+2,然后將方程化為一元二次方程,然后解答即可.

解:(1)去分母,得x2+1-x)(3-3x-4x1-x=0

去括號,得x2+3-3x-3x+3x2-4x+4x2=0

合并同類項(xiàng),得8x2-10x+3=0

分解因式,得(2x-1)(4x-3=0,

2x-1=04x-3=0

x1=,x2=

檢驗(yàn):將x1=代入分式方程,左邊=0=右邊,

x2=代入分式方程,左邊=0=右邊,

因此x1=,x2=是分式方程的根.

所以原分式方程的根為x1=x2=;

2)設(shè)=m=n,則x=m2-1,y=n2+2

原方程組可化為

由①,得m =5-n

③代入②,得(5-n2+n2=13,

整理,得2n2-10n+12=0

n2-5n+6=0,

解這個(gè)方程,得n =23,

∴原方程組的解為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié),作交射線于點(diǎn)

1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),求的大小關(guān)系;

2)當(dāng)等于多少時(shí),是等腰三角形.

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【題目】RtABC中,∠BAC=90°,過點(diǎn)B的直線MNAC,DBC邊上一點(diǎn),連接AD,作DEADMN于點(diǎn)E,連接AE.

(1)如圖①,當(dāng)∠ABC=45°時(shí),求證:AD=DE;理由;

(2)如圖②,當(dāng)∠ABC=30°時(shí),線段ADDE有何數(shù)量關(guān)系?并請說明理由;

(3)當(dāng)∠ABC=α時(shí),請直接寫出線段ADDE的數(shù)量關(guān)系.(用含α的三角函數(shù)表示)

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD△ABC的一條高線.若E,F(xiàn)分別是CDBC上的動(dòng)點(diǎn),則BE+EF的最小值是_____

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【題目】在正方形中,為直線上一動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),以為直角邊在右側(cè)作等腰直角三角形連接

1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),線段的數(shù)量關(guān)系為    ;

2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上時(shí),線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予證明;

3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)在線段反向延長線上時(shí),且點(diǎn)分別在直線的兩側(cè),請直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系為    ;

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【題目】正方形ABCD的邊長為1,AB、AD上各有一點(diǎn)P、Q,如果的周長為2,求的度數(shù).

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【題目】如圖,在ABC中,∠A65°,BC6,以BC為直徑的半圓OABAC分別交于點(diǎn)D、E,則圖中由O、DE三點(diǎn)所圍成的扇形面積等于_____.(結(jié)果保留π

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【題目】某校組織數(shù)學(xué)興趣探究活動(dòng),愛思考的小實(shí)同學(xué)在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn),兩條中線互相垂直的三角形稱為中垂三角形.如圖1、圖2、圖3中,、的中線,于點(diǎn),像這樣的三角形均稱為中垂三角形

(特例探究)

1)如圖1,當(dāng),時(shí),_____,______

如圖2,當(dāng)時(shí),___________;

(歸納證明)

2)請你觀察(1)中的計(jì)算結(jié)果,猜想、三者之間的關(guān)系,用等式表示出來,并利用圖3證明你的結(jié)論;

(拓展證明)

3)如圖4,在中,,、分別是邊的中點(diǎn),連結(jié)并延長至,使得,連結(jié),當(dāng)于點(diǎn)時(shí),求的長.

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【題目】關(guān)于邊形,甲、乙、丙三位同學(xué)有以下三種說法:

甲:五邊形的內(nèi)角和為

乙:正六邊形每個(gè)內(nèi)角為

丙:七邊形共有對角線14

1)判斷三種說法是否正確,并對其中你認(rèn)為不對的說法用計(jì)算進(jìn)行說明

2)若邊形的對角線共35條,求該邊形的內(nèi)角和

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