【題目】如圖，已知∠POQ=30°，點(diǎn)A、B在射線OQ上（點(diǎn)A在點(diǎn)O、B之間），半徑長為2的⊙A與直線OP相切，半徑長為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是（　　）

A. 5＜OB＜9 B. 4＜OB＜9 C. 3＜OB＜7 D. 2＜OB＜7

【答案】A

【解析】作半徑AD，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)得：OA=4，再確認(rèn)⊙B與⊙A相切時(shí)，OB的長，即可得結(jié)論．

設(shè)⊙A與直線OP相切時(shí)切點(diǎn)為D，連接AD，

∴AD⊥OP，

∵∠O=30°，AD=2，

∴OA=4，

當(dāng)⊙B與⊙A相內(nèi)切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為C，如圖1，

∵BC=3，

∴OB=OA+AB=4+3﹣2=5；

當(dāng)⊙A與⊙B相外切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為E，如圖2，

∴OB=OA+AB=4+2+3=9，

∴半徑長為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是：5＜OB＜9，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國科幻片的大門，2019也被稱為中國科幻片的元年．某電影院為了全面了解觀眾對《流浪地球》的滿意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個(gè)類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的觀眾共有　 　人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形C的圓心角度數(shù)是　 　．

（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）春節(jié)期間，該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人，請估計(jì)觀眾中對該電影滿意（A、B、C類視為滿意）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

（1）請求出這七天平均每天行駛多少千米；

（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價(jià)6.2元/升，請估計(jì)小明家一個(gè)月（按30天計(jì)）的汽油費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），作∠DPQ=60°，邊PQ交射線DC于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示線段DC的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求t的值；

（3）設(shè)△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC一邊中點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長；

（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=10，點(diǎn)E、F是正方形內(nèi)兩點(diǎn)，AE=FC=6,BE=DF=8,則EF的長為( )

A. B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)．已知甲種商品的銷售單價(jià)為900元，乙種商品的銷售單價(jià)為600元．

（1）已知乙種商品的銷售量不能低于甲種商品銷售量的三分之一，則最多能銷售甲種商品多少萬件？

（2）在（1）的條件下，要使甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5700萬元，請求甲種商品銷售量的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

先化簡，再求值： ，其中

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