【題目】如圖,點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點,且BM=CN,AM交BN于點P.

(1)求證:ABM≌△BCN;

(2)求APN的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;

(2)APN的度數(shù)為108°

【解析】

試題(1)利用正五邊形的性質得出AB=BC,ABM=C,再利用全等三角形的判定得出即可;

(2)利用全等三角形的性質得出BAM+ABP=APN,進而得出CBN+ABP=APN=ABC即可得出答案

試題解析:(1)正五邊形ABCDE,

AB=BC,ABM=C,

ABM和BCN中

,

∴△ABM≌△BCN(SAS);

(2)∵△ABM≌△BCN,

∴∠BAM=CBN,

∵∠BAM+ABP=APN,

∴∠CBN+ABP=APN=ABC==108°.

APN的度數(shù)為108°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:正方形ABCD的邊長為2,點M在射線BC上,且∠BAMθ,射線AMBD于點N,作CEAM于點E

(1)如圖1,當點M在邊BC上時,則θ的取值范圍是(M與端點B不重合)   ;∠NCE與∠BAM的數(shù)量關系是   ;

(2)若點MBC的延長線時;

依題意,補全圖2;

②(1)中的∠NCE與∠BAM的數(shù)量關系是否發(fā)生變化?若變化,寫出數(shù)量關系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+2過B(﹣2,6),C(2,2)兩點.
(1)試求拋物線的解析式;
(2)記拋物線頂點為D,求△BCD的面積;
(3)若直線y=﹣ x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點B、C)部分有兩個交點,求b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y= 在同一坐標系內的圖象大致為(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,P、Q分別是BCAC上的點,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R、S,若AQ=PQ,PR=PS,下面四個結論:①AS=AR;②QP∥AR③△BRP≌△QSP;④AP垂直平分RS.其中正確結論的序號是 (請將所有正確結論的序號都填上).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點A坐標為(0,1),點B坐標為(0,﹣2),反比例函數(shù)y= 的圖象經過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經過A,C兩點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A在雙曲線y= 上,點B在雙曲線y= (k≠0)上,AB∥x軸,過點A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點C,若AC=2CD,則k的值為( )

A.6
B.9
C.10
D.12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面寬4m時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2m,當水面下降1m時,水面的寬度為( )

A.3
B.2
C.3
D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC頂點的橫、縱坐標都是整數(shù).若將△ABC以某點為旋轉中心,順時針旋轉90°得到△DEF,則旋轉中心的坐標是( )

A.(0,0)
B.(1,0)
C.(1,﹣1)
D.(2.5,0.5)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案