【題目】已知二次函數(shù)y=(x-m)2-1.
(1)當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O(0,0)時,求二次函數(shù)的解析式;
(2)如下圖,當m=2時,該拋物線與軸交于點C,頂點為D,求C、D 兩點的坐標;
【答案】(1)y=x2+2x或y=x2-2x;(2)C(0,3),D(2,-1)
【解析】
(1)根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O(0,0),直接代入求出m的值即可得二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)m=2,代入求出二次函數(shù)解析式,進而利用配方法求出頂點坐標以及圖象與y軸交點即可.
解:(1)∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O(0,0),
∴代入二次函數(shù)y=(x-m)2-1得m2-1=0,得m=±1,
所以二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x或y=x2-2x;
(2)當m=2時,y=(x-2)2-1,
∴D(2,-1),
又當x=0時,y=3,
∴C(0,3)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】今年9月8日,重慶首家海底撈在來福士廣場正式開始試營業(yè),由于重慶人偏好麻辣口味,海底撈來福士店在原有番茄、紅湯牛油、菌菇等多種常規(guī)鍋底的基礎上,專門為重慶人私人訂制了一種“雙椒鍋底”.開業(yè)當天,人氣爆滿,番茄鍋和雙椒鍋成為最受歡迎的兩種鍋底,總計銷售300份,銷售總額為9800元.其中雙椒鍋的銷售單價是42元,番茄鍋的銷售單價為28元.
(1)求開業(yè)當天番茄鍋銷售數(shù)量;
(2)試營業(yè)一段時間后,商家發(fā)現(xiàn)番茄鍋和雙椒鍋的日均銷量之比為3:2.為了慶祝國慶,回饋廣大顧客,海底撈在國慶期間推出了優(yōu)惠活動,在原有售價的基礎上將番茄鍋降價a%,雙椒鍋降價a%進行銷售.10月1日當天,番茄鍋的銷量比日均銷量增加了a%,而雙椒鍋的銷量比日均銷量增加了2a%,結果當天這兩種鍋底的銷售總額比日均銷售總額多了a%,求a的值.
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【題目】如圖,已知拋物線的頂點為A(1,4),拋物線與y軸交于點B(0,3),與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求C、D兩點坐標及△BCD的面積;
(3)若點P在x軸上方的拋物線上,滿足S△PCD=S△BCD,求點P的坐標.
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【題目】同時拋擲A、B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),設兩立方體朝上的數(shù)字分別為x、y,并以此確定點P(x,y),那么點P落在拋物線上的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(4,4),B(5,0)和原點O,P為二次函數(shù)圖象上的一個動點,過點P作x軸的垂線,垂足為D(m,0),并與直線OA相較于點C.
(1)求出二次函數(shù)的解析式;
(2)當點P在直線OA的上方時,求線段PC的最大值;
(3)當點P在直線OA的上方時,是否存在一點P,使射線OP平分∠AOy,若存在,請求出P點坐標;若不存在.請說明理由;
(4)當m>0時,探索是否存在點P,使得△PCO為等腰三角形,若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點為A(1,4),拋物線與y軸交于點B(0,3),與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)當PA+PB的值最小時,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC,CA,AB分別相切于點D,E.F.且AB=5,AC=12,BC=13,則⊙O的半徑是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年3月國際風箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風箏進價每個為10元,當售價每個為12元時,銷售量為180個,若售價每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:
(1)用表達式表示蝙蝠型風箏銷售量y(個)與售價x(元)之間的函數(shù)關系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價應定為多少?
(3)當售價定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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